Самостоятельная работа по теме «Задачи на построение циркулем и линейкой », 7 класс 1. Дан острый угол АОВ. Построить угол MPR, равный углу АОВ. 2. Через точку А, лежащую на прямой а, провести прямую, перпендикулярную прямой а. 3. Построить биссектрису острого угла АОВ. 4. Разделите отрезок МК на два равных отрезка. 5. Дан тупой угол МОК. Построить угол АВС, равный углу МОК. 6. Построить биссектрису тупого угла АВС.

Решение задач на построение циркулем и линейкой. 7 класс.

1. Дан острый угол АОВ. Построить угол MPR, равный углу АОВ.

Построение угла, равного данному:

1. От вершины О угла АОВ произвольным раствором циркуля проводим дугу, пересекающую стороны угла в точках А и В.
2. Строим произвольный луч MP.
3. Тем же раствором циркуля проводим дугу с центром в точке M, пересекающую луч MP в точке R.
4. Измеряем расстояние между точками А и В.
5. Раствором циркуля, равным АВ, проводим дугу с центром в точке R.
6. Точка пересечения дуг – точка Q.
7. Проводим луч MQ.
8. Угол QMP = углу АОВ.

2. Через точку А, лежащую на прямой а, провести прямую, перпендикулярную прямой а.

Построение перпендикуляра к прямой через точку на этой прямой:

1. Откладываем на прямой а по обе стороны от точки А равные отрезки АВ и АС.
2. Из точек В и С, как из центров, проводим дуги радиусом, большим половины отрезка ВС.
3. Дуги пересекаются в точках D и Е.
4. Проводим прямую DE.
5. Прямая DE перпендикулярна прямой а и проходит через точку А.

3. Построить биссектрису острого угла АОВ.

Построение биссектрисы угла:

1. Из вершины угла О проводим дугу произвольного радиуса, пересекающую стороны угла в точках А и В.
2. Из точек А и В, как из центров, проводим дуги радиусом, большим половины отрезка АВ.
3. Дуги пересекаются в точке С.
4. Проводим луч ОС.
5. Луч ОС – биссектриса угла АОВ.

4. Разделите отрезок МК на два равных отрезка.

Деление отрезка пополам:

1. Из точек М и К, как из центров, проводим дуги радиусом, большим половины отрезка МК.
2. Дуги пересекаются в точках А и В.
3. Проводим прямую АВ.
4. Точка пересечения прямой АВ и отрезка МК – точка О.
5. Точка О делит отрезок МК пополам. МО = ОК.

5. Дан тупой угол МОК. Построить угол АВС, равный углу МОК.

Построение угла, равного данному, аналогично построению в задаче 1.

6. Построить биссектрису тупого угла АВС.

Построение биссектрисы угла аналогично построению в задаче 3.

Ответ: задачи решены.