Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Самостоятельная работа по теме «График функции. Линейная функция и» 7 класс І вариант. 1°. Функция задана формулой у = 6x + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7). 2°. а) Постройте график функции у = 2x - 4, составьте таблицу значений функции для -3≤ x ≤3 с шагом 1. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5; при х = 2.
Ответ:
Привет! Давай решим эту самостоятельную работу вместе. Будем действовать по шагам, и у нас всё получится!
1°. Функция задана формулой y = 6x + 19. Определите:
а) значение y, если x = 0,5;
Для того чтобы найти значение y, если x = 0,5, подставим значение x в формулу:
\[y = 6 \cdot 0.5 + 19\]
\[y = 3 + 19\]
\[y = 22\]
Ответ: y = 22
б) значение x, при котором y = 1;
Для того чтобы найти значение x, при котором y = 1, подставим значение y в формулу и решим уравнение:
\[1 = 6x + 19\]
Вычтем 19 из обеих частей уравнения:
\[1 - 19 = 6x\]
\[-18 = 6x\]
Разделим обе части уравнения на 6:
\[x = \frac{-18}{6}\]
\[x = -3\]
Ответ: x = -3
в) проходит ли график функции через точку A (-2; 7).
Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку A (-2; 7), подставим координаты точки в формулу функции:
\[7 = 6 \cdot (-2) + 19\]
\[7 = -12 + 19\]
\[7 = 7\]
Так как равенство выполняется, график функции проходит через точку A (-2; 7).
Ответ: Да, проходит.
2°. а) Постройте график функции y = 2x - 4, составьте таблицу значений функции для -3≤ x ≤3 с шагом 1.
Для построения графика функции составим таблицу значений:
| x | y = 2x - 4 |
|---|---|
| -3 | 2*(-3) - 4 = -10 |
| -2 | 2*(-2) - 4 = -8 |
| -1 | 2*(-1) - 4 = -6 |
| 0 | 2*0 - 4 = -4 |
| 1 | 2*1 - 4 = -2 |
| 2 | 2*2 - 4 = 0 |
| 3 | 2*3 - 4 = 2 |
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение y при x = 1,5; при x = 2.
Чтобы найти значение y при x = 1,5, подставим значение x в формулу:
\[y = 2 \cdot 1.5 - 4\]
\[y = 3 - 4\]
\[y = -1\]
Чтобы найти значение y при x = 2, подставим значение x в формулу (это значение уже есть в таблице, но проверим):
\[y = 2 \cdot 2 - 4\]
\[y = 4 - 4\]
\[y = 0\]
Ответ: при x = 1,5, y = -1; при x = 2, y = 0.
Ответ: 1) a) y=22, б) x=-3, в) да, 2) a) построена таблица значений, б) при x = 1,5, y = -1; при x = 2, y = 0.
Ты молодец! У тебя всё получится! Удачи в учёбе!