Самостоятельная работа по теме «Разность квадратов» Вариант 1 1. Разложить на множители: a) 64-x² б) - 9y² + x² в) в) а² – 0,04 г) 25а² - 49c² д) – 0,09у² + a²c² 2) Решить уравнение: a) x² - 4 = 0 б) 49x² - 100 = 0

Question

Вопрос:

Самостоятельная работа по теме «Разность квадратов» Вариант 1 1. Разложить на множители: a) 64-x² б) - 9y² + x² в) в) а² – 0,04 г) 25а² - 49c² д) – 0,09у² + a²c² 2) Решить уравнение: a) x² - 4 = 0 б) 49x² - 100 = 0

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Применяем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). Для уравнений переносим константу вправо и извлекаем квадратный корень.

1. Разложить на множители:

a) \( 64 - x^2 \)

Решение:

\( 64 - x^2 = (8 - x)(8 + x) \)

б) \( -9y^2 + x^2 \)

Решение:

\( x^2 - 9y^2 = (x - 3y)(x + 3y) \)

в) \( a^2 - 0.04 \)

Решение:

\( a^2 - 0.04 = (a - 0.2)(a + 0.2) \)

г) \( 25a^2 - 49c^2 \)

Решение:

\( 25a^2 - 49c^2 = (5a - 7c)(5a + 7c) \)

д) \( -0.09y^2 + a^2c^2 \)

Решение:

\( a^2c^2 - 0.09y^2 = (ac - 0.3y)(ac + 0.3y) \)

2. Решить уравнение:

a) \( x^2 - 4 = 0 \)

Решение:

\( x^2 = 4 \)

\( x = \pm\sqrt{4} \)

\( x = \pm 2 \)

б) \( 49x^2 - 100 = 0 \)

Решение:

\( 49x^2 = 100 \)

\( x^2 = \frac{100}{49} \)

\( x = \pm\sqrt{\frac{100}{49}} \)

\( x = \pm\frac{10}{7} \)

Ответ: a) \( x = \pm 2 \) , б) \( x = \pm \frac{10}{7} \)