Самостоятельная работа по теме «Решение неравенств с одной переменной» Вариант 2 №1 Решите неравенство: а) ба>24; б) -5в < -15; в) –х ≥ 17; г) 13y≤39. №2 Решите неравенство: a) 8x-3,1 <0,1; б) 2 - 6y >14; в) 4х-13≤-25; r) 8-7a≤ 10.

Ответ: смотри решение ниже

№1 Решите неравенство:

а) 6a > 24

Делим обе части неравенства на 6:

a > 24 / 6

a > 4

б) -5в < -15

Делим обе части неравенства на -5 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

в > -15 / (-5)

в > 3

в) –х ≥ 17

Умножаем обе части неравенства на -1 (знак неравенства меняется):

х ≤ -17

г) 13y ≤ 39

Делим обе части неравенства на 13:

y ≤ 39 / 13

y ≤ 3

№2 Решите неравенство:

a) 8x - 3.1 < 0.1

Прибавляем 3.1 к обеим частям неравенства:

8x < 0.1 + 3.1

8x < 3.2

Делим обе части неравенства на 8:

x < 3.2 / 8

x < 0.4

б) 2 - 6y > 14

Вычитаем 2 из обеих частей неравенства:

-6y > 14 - 2

-6y > 12

Делим обе части неравенства на -6 (знак неравенства меняется):

y < 12 / (-6)

y < -2

в) 4x - 13 ≤ -25

Прибавляем 13 к обеим частям неравенства:

4x ≤ -25 + 13

4x ≤ -12

Делим обе части неравенства на 4:

x ≤ -12 / 4

x ≤ -3

г) 8 - 7a ≤ 10

Вычитаем 8 из обеих частей неравенства:

-7a ≤ 10 - 8

-7a ≤ 2

Делим обе части неравенства на -7 (знак неравенства меняется):

a ≥ 2 / (-7)

a ≥ -2/7

Ответ: a > 4; в > 3; х ≤ -17; y ≤ 3; x < 0.4; y < -2; x ≤ -3; a ≥ -2/7