Самостоятельная работа по теме «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений» Вариант 2 1.Выполните действия: a)(3 + x)² в) (2x + 3y )2 б) (4x - 1)2 г) (x² – 5)2 2. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена. a) x²+4x + 4 б)25x2 - 10xy + y² 3. Упростите выражение. a) (7x - 2)² + 28x 6)32y – 2(1+8y)

1. Выполните действия:

1. а) (3 + x)²

   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (3 + x)² = 3² + 2 \cdot 3 \cdot x + x² = 9 + 6x + x²

2. б) (4x - 1)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (4x - 1)² = (4x)² - 2 \cdot 4x \cdot 1 + 1² = 16x² - 8x + 1

3. в) (2x + 3y)²

   Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

   (2x + 3y)² = (2x)² + 2 \cdot 2x \cdot 3y + (3y)² = 4x² + 12xy + 9y²

4. г) (x² – 5)²

   Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

   (x² – 5)² = (x²)² - 2 \cdot x² \cdot 5 + 5² = x⁴ - 10x² + 25

2. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.

1. a) x² + 4x + 4

   Замечаем, что x² + 4x + 4 = x² + 2 \cdot x \cdot 2 + 2² = (x + 2)²

2. б) 25x² - 10xy + y²

   Замечаем, что 25x² - 10xy + y² = (5x)² - 2 \cdot 5x \cdot y + y² = (5x - y)²

3. Упростите выражение.

1. a) (7x - 2)² + 28x

   Раскрываем скобки, используя формулу квадрата разности:

   (7x - 2)² = (7x)² - 2 \cdot 7x \cdot 2 + 2² = 49x² - 28x + 4

   Тогда (7x - 2)² + 28x = 49x² - 28x + 4 + 28x = 49x² + 4

   Ошибка в условии. Должно быть: 49x² + 4

   Если в условии (7x - 2)² + 28, то ответ будет: 49x² - 28x + 32

   Предположим в условии опечатка, и необходимо упростить: (7x - 2)² + 28x = 49x² - 28x + 4 + 28x = 49x² + 4

2. б) 32y – 2(1+8y)

   Раскрываем скобки:

   32y – 2(1+8y) = 32y - 2 - 16y = 16y - 2

Математический ниндзя: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей