Самостоятельная работа. «Раскрытие скобок» Вариант I. 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: a) - 0,56 + (3,8 - 2,44); б) -3,24 – (-4,76 – 2,9); B) 2 7/15 - (2 2/15 - 8 1/9). 2. Упростите выражение (c + 5,4) - (4,9 + c). 3. Решите уравнение - 5,4 - (x – 7,2) = 1,9. Вариант II. 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: a) - 0,37 + (4,2 - 4,63); б) -13,96 – (-15,87 – 2,51); B) 3 7/16 - (5/12 - 4 9/16).

Вариант I

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

• a)

  $$-0,56 + (3,8 - 2,44) = -0,56 + 1,36 = 0,8$$

• б)

  $$-3,24 - (-4,76 - 2,9) = -3,24 - (-7,66) = -3,24 + 7,66 = 4,42$$

• B)

  $$\frac{2}{15} - \left( 2 \frac{2}{15} - 8 \frac{1}{9} \right) = \frac{2}{15} - \left( \frac{32}{15} - \frac{73}{9} \right)$$

  Приводим дроби к общему знаменателю 45:

  $$\frac{32 \times 3}{15 \times 3} - \frac{73 \times 5}{9 \times 5} = \frac{96}{45} - \frac{365}{45} = \frac{96 - 365}{45} = -\frac{269}{45}$$

  Теперь вычитаем из первой дроби:

  $$\frac{2 \times 3}{15 \times 3} - \left( -\frac{269}{45} \right) = \frac{6}{45} + \frac{269}{45} = \frac{6 + 269}{45} = \frac{275}{45}$$

  Сокращаем дробь на 5:

  $$\frac{275 \div 5}{45 \div 5} = \frac{55}{9} = 6 \frac{1}{9}$$

2. Упростите выражение:

$$(c + 5,4) - (4,9 + c) = c + 5,4 - 4,9 - c = (c - c) + (5,4 - 4,9) = 0 + 0,5 = 0,5$$

3. Решите уравнение:

$$-5,4 - (x – 7,2) = 1,9$$

$$-5,4 - x + 7,2 = 1,9$$

$$1,8 - x = 1,9$$

$$-x = 1,9 - 1,8$$

$$-x = 0,1$$

$$x = -0,1$$

Вариант II

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

• a)

  $$-0,37 + (4,2 - 4,63) = -0,37 + (-0,43) = -0,37 - 0,43 = -0,8$$

• б)

  $$-13,96 - (-15,87 - 2,51) = -13,96 - (-18,38) = -13,96 + 18,38 = 4,42$$

• B)

  $$\frac{3}{16} - \left( \frac{5}{12} - 4 \frac{9}{16} \right) = \frac{3}{16} - \left( \frac{5}{12} - \frac{73}{16} \right)$$

  Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 48:

  $$\frac{5 \times 4}{12 \times 4} - \frac{73 \times 3}{16 \times 3} = \frac{20}{48} - \frac{219}{48} = \frac{20 - 219}{48} = -\frac{199}{48}$$

  Теперь вычитаем из первой дроби:

  $$\frac{3 \times 3}{16 \times 3} - \left( -\frac{199}{48} \right) = \frac{9}{48} + \frac{199}{48} = \frac{9 + 199}{48} = \frac{208}{48}$$

  Сокращаем дробь:

  $$\frac{208 \div 16}{48 \div 16} = \frac{13}{3} = 4 \frac{1}{3}$$