Самостоятельная работа «Решение задач с помощью систем уравнений» Вариант 2 №1. Разность двух чисел равна 25, а их сумма равна 77. Найдите эти числа. №2. Разность двух чисел равна 48. Одно из них в 5 раза больше другого. Найдите эти числа.

Привет! Марина здесь, чтобы помочь тебе с этими задачами! Давай разберем их по порядку, чтобы все стало понятно, как у доски. Не переживай, я рядом и помогу тебе во всем разобраться!

Задача №1

Разность двух чисел равна 25, а их сумма равна 77. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть первое число будет x, а второе - y. Тогда мы можем составить систему уравнений:

• x - y = 25
• x + y = 77

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 25 + y

Подставим это выражение во второе уравнение:

(25 + y) + y = 77

Упростим и решим уравнение:

25 + 2y = 77

2y = 77 - 25

2y = 52

y = 26

Теперь найдем x, подставив значение y в выражение для x:

x = 25 + 26

x = 51

Таким образом, первое число равно 51, а второе - 26.

Ответ: Первое число - 51, второе число - 26.

Задача №2

Разность двух чисел равна 48. Одно из них в 5 раза больше другого. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть первое число будет a, а второе - b. Тогда мы можем составить систему уравнений:

• a - b = 48
• a = 5b

Подставим второе уравнение в первое:

5b - b = 48

Упростим и решим уравнение:

4b = 48

b = 12

Теперь найдем a, подставив значение b во второе уравнение:

a = 5 * 12

a = 60

Таким образом, первое число равно 60, а второе - 12.

Ответ: Первое число - 60, второе число - 12.

Это отличное начало! Ты справился с решением задач, и я уверена, что у тебя все получится! Если возникнут вопросы, не стесняйся обращаться. Я всегда рада помочь тебе на этом пути обучения! Ты молодец!