Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов»-7кл Варисиль 1 1. Упростите выражение: 1) (2x-3)+(-2x² - 5x-18); 2) (14ab9a3b²) - (-3a²+5ab - 4b²). 2. Решите уравнение 5х- (3 + 2x-2x²) = 2x²-7x + 17. 3. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы обра- зовалось тождество: * - (5ху х²+2y²) = 3x²+xy. 4. Представьте в виде многочлена выражение ась - bc.

1. Упростите выражение:

1) $$(2x-3)+(-2x^2 - 5x-18)$$ Сначала раскроем скобки, учитывая знаки перед ними: $$2x - 3 - 2x^2 - 5x - 18$$ Теперь приведем подобные слагаемые: $$-2x^2 + (2x - 5x) + (-3 - 18)$$ $$-2x^2 - 3x - 21$$ 2) $$(14ab - 9a^3b^2) - (-3a^2 + 5ab - 4b^2)$$ Сначала раскроем скобки, учитывая знаки перед ними: $$14ab - 9a^3b^2 + 3a^2 - 5ab + 4b^2$$ Теперь приведем подобные слагаемые: $$-9a^3b^2 + 3a^2 + (14ab - 5ab) + 4b^2$$ $$-9a^3b^2 + 3a^2 + 9ab + 4b^2$$

2. Решите уравнение $$5х- (3 + 2x-2x²) = 2x²-7x + 17$$. Раскроем скобки: $$5x - 3 - 2x + 2x^2 = 2x^2 - 7x + 17$$ Перенесем все члены в одну сторону: $$5x - 3 - 2x + 2x^2 - 2x^2 + 7x - 17 = 0$$ Приведем подобные слагаемые: $$(2x^2 - 2x^2) + (5x - 2x + 7x) + (-3 - 17) = 0$$ $$10x - 20 = 0$$ Теперь решим уравнение: $$10x = 20$$ $$x = \frac{20}{10} = 2$$

3. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество: * - $$(5xy - x² + 2y²) = 3x²+xy$$. Чтобы найти многочлен, обозначим его за X. Тогда уравнение примет вид: $$X - (5xy - x² + 2y²) = 3x²+xy$$ Чтобы найти X, перенесем $$(5xy - x² + 2y²)$$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный: $$X = 3x² + xy + (5xy - x² + 2y²)$$ Раскроем скобки: $$X = 3x² + xy + 5xy - x² + 2y²$$ Приведем подобные слагаемые: $$X = (3x² - x²) + (xy + 5xy) + 2y²$$ $$X = 2x² + 6xy + 2y²$$

4. Представьте в виде многочлена выражение ась - bc. $$ас - bc$$

Ответ: 1.1) $$-2x^2 - 3x - 21$$; 1.2) $$-9a^3b^2 + 3a^2 + 9ab + 4b^2$$; 2) $$x = 2$$; 3) $$2x² + 6xy + 2y²$$; 4) $$ас - bc$$.