Самостоятельная работа. СМ вариант: 1. $\frac{6}{11}\cdot\frac{33}{18}$; 2. $\frac{8}{15}\cdot\frac{5}{32}$; 3. $\frac{r^5}{s^3}\cdot\frac{s^8}{r^7}$; 4. $\frac{w^2-25}{w-5}\cdot\frac{w}{w+5}$; 5. $\frac{5v-15}{v^2+3v}\cdot\frac{v+3}{v-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Самостоятельная работа. СМ вариант: 1. $\frac{6}{11}\cdot\frac{33}{18}$; 2. $\frac{8}{15}\cdot\frac{5}{32}$; 3.…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим множители: $\frac{6}{11}\cdot\frac{33}{18}=\frac{3}{1}\cdot\frac{1}{3}=1$.
Сократим: $\frac{8}{15}\cdot\frac{5}{32}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$.
Применим правило деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{r^5s^8}{s^3r^7}=r^{5-7}s^{8-3}=\frac{s^5}{r^2}$, где $r\ne0, s\ne0$.
Разложим разность квадратов: $\frac{(w-5)(w+5)}{w-5}\cdot\frac{w}{w+5}=w$, где $w\ne5,-5$.
Разложим на множители: $\frac{5(v-3)}{v(v+3)}\cdot\frac{v+3}{v-3}=\frac{5}{v}$, где $v\ne0,-3,3$.

Ответ: 1) 1; 2) $\frac{1}{12}$; 3) $\frac{s^5}{r^2}$; 4) $w$; 5) $\frac{5}{v}$.

Самостоятельная работа. СМ вариант: 1. \(\frac{6}{11}\cdot\frac{33}{18}\); 2. \(\frac{8}{15}\cdot\frac{5}{32}\); 3. \(\frac{r^5}{s^3}\cdot\frac{s^8}{r^7}\); 4. \(\frac{w^2-25}{w-5}\cdot\frac{w}{w+5}\); 5. \(\frac{5v-15}{v^2+3v}\cdot\frac{v+3}{v-3}\).