Самостоятельная работа «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел». B-II 1. Выделите целую часть из дробей: a) 2; б) 2. Представьте в виде неправильной дроби число: a)11 ; б)5 3. Один аквариум имеет ёмкость 13 л, а второй - 12 л. Какова суммарная ёмкость двух аквариумов? 4. Выполните действия: a) 3+4; б) 11-9. 5. Найдите значение выражения: 11-9 +4-5. 6. Решите уравнение: 3-2+x=2.

Привет! Сейчас я тебе помогу разобраться с этими заданиями. Будем решать все по порядку, и у тебя все получится!

1. Выделите целую часть из дробей:

a) \(\frac{13}{2}\)

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. Целая часть будет равна частному, а остаток будет новым числителем.

13 : 2 = 6 (остаток 1)

Значит, \(\frac{13}{2} = 6\frac{1}{2}\)

б) \(\frac{63}{11}\)

63 : 11 = 5 (остаток 8)

Значит, \(\frac{63}{11} = 5\frac{8}{11}\)

Ответ: a) \(6\frac{1}{2}\); б) \(5\frac{8}{11}\)

2. Представьте в виде неправильной дроби число:

a) \(11\frac{13}{29}\)

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Полученное число будет новым числителем, а знаменатель останется прежним.

\(11\frac{13}{29} = \frac{11 \cdot 29 + 13}{29} = \frac{319 + 13}{29} = \frac{332}{29}\)

б) \(5\frac{5}{12}\)

\(5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{60 + 5}{12} = \frac{65}{12}\)

Ответ: a) \(\frac{332}{29}\); б) \(\frac{65}{12}\)

3. Один аквариум имеет ёмкость \(13\frac{1}{5}\) л, а второй - \(12\frac{2}{5}\) л. Какова суммарная ёмкость двух аквариумов?

Чтобы найти суммарную ёмкость, нужно сложить ёмкости двух аквариумов.

\(13\frac{1}{5} + 12\frac{2}{5} = (13 + 12) + (\frac{1}{5} + \frac{2}{5}) = 25 + \frac{3}{5} = 25\frac{3}{5}\)

Ответ: \(25\frac{3}{5}\) л

4. Выполните действия:

a) \(3\frac{6}{11} + 4\frac{2}{11}\)

Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить целые части и дробные части отдельно.

\(3\frac{6}{11} + 4\frac{2}{11} = (3 + 4) + (\frac{6}{11} + \frac{2}{11}) = 7 + \frac{8}{11} = 7\frac{8}{11}\)

б) \(11\frac{3}{8} - 9\frac{1}{8}\)

Чтобы вычесть смешанные числа, нужно вычесть целые части и дробные части отдельно.

\(11\frac{3}{8} - 9\frac{1}{8} = (11 - 9) + (\frac{3}{8} - \frac{1}{8}) = 2 + \frac{2}{8} = 2\frac{1}{4}\)

Ответ: a) \(7\frac{8}{11}\); б) \(2\frac{1}{4}\)

5. Найдите значение выражения:

\(11\frac{2}{11} - 9\frac{2}{11} + 4\frac{7}{11} - 5\frac{1}{11}\)

Сначала выполним вычитание и сложение целых частей, а затем дробных:

\((11 - 9 + 4 - 5) + (\frac{2}{11} - \frac{2}{11} + \frac{7}{11} - \frac{1}{11}) = 1 + \frac{6}{11} = 1\frac{6}{11}\)

Ответ: \(1\frac{6}{11}\)

6. Решите уравнение:

\(3\frac{2}{7} - 2\frac{4}{7} + x = 2\frac{1}{7}\)

Сначала упростим выражение, выполнив вычитание:

\(3\frac{2}{7} - 2\frac{4}{7} = \frac{23}{7} - \frac{18}{7} = \frac{5}{7}\)

Тогда уравнение выглядит так:

\(\frac{5}{7} + x = 2\frac{1}{7}\)

Чтобы найти x, нужно вычесть \(\frac{5}{7}\) из \(2\frac{1}{7}\):

\(x = 2\frac{1}{7} - \frac{5}{7} = \frac{15}{7} - \frac{5}{7} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}\)

Ответ: \(x = 1\frac{3}{7}\)

Ответ:

Молодец! Ты отлично справляешься с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!