Самостоятельная работа «Среднее арифметическое. Медиана ряда», 1 вариант 1. Для числового ряда 22; 14; 8; 14; 13; 10; 14; 8; 13; 15 определить: 1) среднее арифметическое, 2) медиану ряда. 2. Ученик получил в четверти 5; 2; 4; 5; 5; 4; 4; 5; 5; 5. Какую отметку ему поставит учитель за четверть, если «3» - с 2,6, «4» - с 3,6, «5» - с 4,6? 3. В ряду чисел 2; 7; 10; ...; 18; 19; 27 среднее число оказалось стёртым Восстановите его, зная, что среднее арифметическое этого ряда чисел равно 14

1. Для числового ряда 22; 14; 8; 14; 13; 10; 14; 8; 13; 15:

1) Среднее арифметическое:

1. Сложим все числа ряда: $$22 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 131$$
2. Разделим полученную сумму на количество чисел в ряду (10): $$131 : 10 = 13,1$$

Ответ: 13,1

2) Медиана ряда:

1. Упорядочим числа в ряду по возрастанию: 8; 8; 10; 13; 13; 14; 14; 14; 15; 22
2. Найдем медиану: так как в ряду четное количество чисел, медианой будет среднее арифметическое двух чисел, стоящих посередине ряда, то есть 13 и 14: $$(13+14) : 2 = 13,5$$

Ответ: 13,5

2. Оценки ученика: 5; 2; 4; 5; 5; 4; 4; 5; 5; 5

1. Сложим все оценки: $$5 + 2 + 4 + 5 + 5 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 = 44$$
2. Разделим полученную сумму на количество оценок (10): $$44 : 10 = 4,4$$
3. Так как 4,4 больше 4,6 не включительно, то ученику поставят 5.

Ответ: 5

3. В ряду чисел 2; 7; 10; ...; 18; 19; 27 среднее число оказалось стёртым, среднее арифметическое этого ряда чисел равно 14.

1. Обозначим стертое число за x.
2. Сложим все числа в ряду, включая x: $$2 + 7 + 10 + x + 18 + 19 + 27 = 83 + x$$
3. Разделим полученную сумму на количество чисел в ряду (7): $$\frac{83 + x}{7}$$
4. Приравняем полученное выражение к среднему арифметическому, равному 14:$$\frac{83 + x}{7} = 14$$
5. Решим уравнение: $$83 + x = 14 \times 7$$; $$83 + x = 98$$; $$x = 98 - 83$$; $$x = 15$$

Ответ: 15