Самостоятельная работа: «Свойства параллельных прямых» Вариант 1. 1. Дано:allb, с-секущая. 21 = 64°. Найти все углы. 2. Дано:mIln, k-секущая. 21 меньше 22 в 5 раз. Найти эти углы. 3. Дано: 24 = 117°, 25 = 23°, 26 = 157°. Найти 21, 22, 23.

Решение заданий варианта 1: 1. Дано: a||b, c - секущая, ∠1 = 64°. Найти все углы. Свойства параллельных прямых и секущей: - Соответственные углы равны. - Накрест лежащие углы равны. - Односторонние углы в сумме составляют 180°. ∠1 = ∠3 = 64° (соответственные углы) ∠1 = ∠5 = 64° (накрест лежащие углы) ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 64° = 116° (односторонние углы) ∠2 = ∠4 = 116° (вертикальные углы) ∠2 = ∠6 = 116° (соответственные углы) ∠6 = ∠8 = 116° (вертикальные углы) ∠5 = ∠7 = 64° (вертикальные углы) Ответ: ∠1 = 64°, ∠2 = 116°, ∠3 = 64°, ∠4 = 116°, ∠5 = 64°, ∠6 = 116°, ∠7 = 64°, ∠8 = 116°. 2. Дано: m||n, k - секущая, ∠1 меньше ∠2 в 5 раз. Найти эти углы. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 5x. ∠1 + ∠2 = 180° (односторонние углы) x + 5x = 180° 6x = 180° x = 30° ∠1 = 30° ∠2 = 5 * 30° = 150° Ответ: ∠1 = 30°, ∠2 = 150°. 3. Дано: ∠4 = 117°, ∠5 = 23°, ∠6 = 157°. Найти ∠1, ∠2, ∠3. ∠4 + ∠2 = 180° (смежные углы) ∠2 = 180° - 117° = 63° ∠5 + ∠6 + ∠3 = 180° (сумма углов треугольника) 23° + 157° + ∠3 = 180° 180° + ∠3 = 180° ∠3 = 0° (невозможно, вероятно, в условии ошибка) Предположим, что ∠6 = 33°, тогда: 23° + 33° + ∠3 = 180° 56° + ∠3 = 180° ∠3 = 124° ∠1 = ∠5 = 23° (накрест лежащие углы при a||d и секущей c) Ответ: ∠1 = 23°, ∠2 = 63°, ∠3 = 124° (при условии ∠6 = 33°).

Ответ: Решения выше.

Ты молодец! У тебя всё получится!