Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаСамостоятельная работа «Умножение дробей» Вариант 2 №1. Найдите произведение: a) 7/9 × 12; 6) 72 × 17/60 ; B) 16/81 × 17/32; г) 5 3/7 × 9/20. №2. Вычислите: a) (3/5)³ + 37/50 ; б) 4/5 × 3/8 × 3/5 × 2/3. №3. Найдите значение выражения: (4/9 - 2/9)² × 51/2 + 9/2.
Ответ:
№1. Найдите произведение:
-
а) \(\frac{7}{9} × 12\)
Показать решение
Представим 12 как дробь \(\frac{12}{1}\):
\(\frac{7}{9} × \frac{12}{1} = \frac{7 × 12}{9 × 1} = \frac{84}{9} \)
Сократим дробь на 3: \(\frac{84}{9} = \frac{28}{3}\)
Выделим целую часть: \(\frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}\)
-
б) \(72 × \frac{17}{60}\)
Показать решение
Представим 72 как дробь \(\frac{72}{1}\):
\(\frac{72}{1} × \frac{17}{60} = \frac{72 × 17}{1 × 60} = \frac{1224}{60}\)
Сократим дробь на 12: \(\frac{1224}{60} = \frac{102}{5}\)
Выделим целую часть: \(\frac{102}{5} = 20\frac{2}{5}\)
-
в) \(\frac{16}{81} × \frac{17}{32}\)
Показать решение
\(\frac{16}{81} × \frac{17}{32} = \frac{16 × 17}{81 × 32} = \frac{272}{2592}\)
Сократим дробь на 16: \(\frac{272}{2592} = \frac{17}{162}\)
-
г) \(5\frac{3}{7} × \frac{9}{20}\)
Показать решение
Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(5\frac{3}{7} = \frac{5 × 7 + 3}{7} = \frac{38}{7}\)
\(\frac{38}{7} × \frac{9}{20} = \frac{38 × 9}{7 × 20} = \frac{342}{140}\)
Сократим дробь на 2: \(\frac{342}{140} = \frac{171}{70}\)
Выделим целую часть: \(\frac{171}{70} = 2\frac{31}{70}\)
№2. Вычислите:
-
а) \((\frac{3}{5})^3 + \frac{37}{50}\)
Показать решение
Возведем дробь в куб: \((\frac{3}{5})^3 = \frac{3^3}{5^3} = \frac{27}{125}\)
Приведем дроби к общему знаменателю (250):
\(\frac{27}{125} + \frac{37}{50} = \frac{27 × 2}{125 × 2} + \frac{37 × 5}{50 × 5} = \frac{54}{250} + \frac{185}{250} = \frac{54 + 185}{250} = \frac{239}{250}\)
-
б) \(\frac{4}{5} × \frac{3}{8} × \frac{3}{5} × \frac{2}{3}\)
Показать решение
\(\frac{4}{5} × \frac{3}{8} × \frac{3}{5} × \frac{2}{3} = \frac{4 × 3 × 3 × 2}{5 × 8 × 5 × 3} = \frac{72}{600}\)
Сократим дробь на 24: \(\frac{72}{600} = \frac{3}{25}\)
№3. Найдите значение выражения:
Показать решение
\((\frac{4}{9} - \frac{2}{9})^2 × \frac{51}{2} + \frac{9}{2}\)
Выполним вычитание в скобках: \(\frac{4}{9} - \frac{2}{9} = \frac{2}{9}\)
Возведем дробь в квадрат: \((\frac{2}{9})^2 = \frac{4}{81}\)
Умножим: \(\frac{4}{81} × \frac{51}{2} = \frac{4 × 51}{81 × 2} = \frac{204}{162}\)
Сократим дробь на 6: \(\frac{204}{162} = \frac{34}{27}\)
Сложим дроби: \(\frac{34}{27} + \frac{9}{2} = \frac{34 × 2}{27 × 2} + \frac{9 × 27}{2 × 27} = \frac{68}{54} + \frac{243}{54} = \frac{68 + 243}{54} = \frac{311}{54}\)
Выделим целую часть: \(\frac{311}{54} = 5\frac{41}{54}\)
Ответ: №1 а) 9\(\frac{1}{3}\); б) 20\(\frac{2}{5}\); в) \(\frac{17}{162}\); г) 2\(\frac{31}{70}\). №2 а) \(\frac{239}{250}\); б) \(\frac{3}{25}\). №3 5\(\frac{41}{54}\)
