Самостоятельная работа. В1. 1. Запишите в порядке возрастания все делители числа 36. 2. Запишите кратные числа 14, но меньше 50. 3. Запишите 3 числа, кратные числу n. 4. Назовите три натуральные числа, для которых число 24: а) будет кратным; б) будет делителем. 5. Докажите, что число 65484 кратно числу 321, а число 432 является делителем числа 218592.

1. Делители числа 36 — натуральные числа, на которые 36 делится без остатка: \(1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\).

2. Кратные 14 получают умножением 14 на натуральные числа: \(14 \cdot 1=14\), \(14 \cdot 2=28\), \(14 \cdot 3=42\), \(14 \cdot 4=56>50\). Поэтому подходят числа: \(14, 28, 42\).

3. Примеры трёх чисел, кратных \(n\): \(n, 2n, 3n\).

4. а) Чтобы 24 было кратным названного числа, назовём его делители: \(2, 3, 4\). Действительно, \(24:2=12\), \(24:3=8\), \(24:4=6\).
б) Чтобы 24 было делителем названного числа, назовём кратные 24: \(48, 72, 96\). Действительно, \(48:24=2\), \(72:24=3\), \(96:24=4\).

5. Проверим делением:

\(65484:321=204\), так как \(321\cdot204=65484\). Значит, число 65484 кратно числу 321.

\(218592:432=506\), так как \(432\cdot506=218592\). Значит, число 432 является делителем числа 218592.

Ответ: 1) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36; 2) 14, 28, 42; 3) \(n, 2n, 3n\); 4) а) 2, 3, 4; б) 48, 72, 96. Утверждения в пункте 5 доказаны.