Самостоятельная работа. В2. 1. Запишите в порядке убывания все делители числа 24. 2. Запишите кратные числа 25, но меньше 101. 3. Запишите 3 числа, кратные числу t. 4. Назовите три натуральные числа, для которых число 36: а) будет кратным; б) будет делителем. 5. Докажите, что число 37515 кратно числу 123, а число 543 является делителем числа 219915.

1. Делители числа 24 в порядке убывания: \(24, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1\).

2. Кратные 25, меньшие 101: \(25, 50, 75, 100\). Следующее кратное \(125\) уже больше 101.

3. Примеры трёх чисел, кратных \(t\): \(t, 2t, 3t\).

4. а) Чтобы 36 было кратным названного числа, назовём его делители: \(2, 3, 4\). Действительно, \(36:2=18\), \(36:3=12\), \(36:4=9\).
б) Чтобы 36 было делителем названного числа, назовём кратные 36: \(72, 108, 144\). Действительно, \(72:36=2\), \(108:36=3\), \(144:36=4\).

5. Проверим делением:

\(37515:123=305\), так как \(123\cdot305=37515\). Значит, число 37515 кратно числу 123.

\(219915:543=405\), так как \(543\cdot405=219915\). Значит, число 543 является делителем числа 219915.

Ответ: 1) 24, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1; 2) 25, 50, 75, 100; 3) \(t, 2t, 3t\); 4) а) 2, 3, 4; б) 72, 108, 144. Утверждения в пункте 5 доказаны.