11.02. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ 1. № 1. Решите уравнение: 1)-4x = 28: 2) 0,7x = -4,2; 3)-1,4x=-5,6; № 2. Решите уравнение: 1) 2x = 18-x; 2) 7x+3=30-2x; № 3. Решите уравнение: 1) 3(x-2)=x+2; 2)5-2(x-1)=4-x; № 4. Решите уравнение: 1) 3x + 6 = 2(2x-7)-x; № 5. При каком значении переменной значение выражения 4х - 2(2.4x - 1,6) равно -4? № 6. При каком значении переменной выражения 26 - 4х и 12х - 7(x + 4) приня значения?

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти уравнения. Будем работать по порядку.

№1. Решите уравнение:

1) -4x = 28

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на -4:

\[x = \frac{28}{-4}\] \[x = -7\]

Ответ: x = -7

2) 0,7x = -4,2

Делим обе части уравнения на 0,7:

\[x = \frac{-4.2}{0.7}\] \[x = -6\]

Ответ: x = -6

3) -1,4x = -5,6

Делим обе части уравнения на -1,4:

\[x = \frac{-5.6}{-1.4}\] \[x = 4\]

Ответ: x = 4

№2. Решите уравнение:

1) 2x = 18 - x

Сначала перенесем -x в левую часть уравнения, чтобы собрать все x вместе:

\[2x + x = 18\] \[3x = 18\]

Теперь разделим обе части на 3:

\[x = \frac{18}{3}\] \[x = 6\]

Ответ: x = 6

2) 7x + 3 = 30 - 2x

Перенесем -2x в левую часть, а 3 в правую часть уравнения:

\[7x + 2x = 30 - 3\] \[9x = 27\]

Теперь разделим обе части на 9:

\[x = \frac{27}{9}\] \[x = 3\]

Ответ: x = 3

№3. Решите уравнение:

1) 3(x - 2) = x + 2

Раскроем скобки:

\[3x - 6 = x + 2\]

Перенесем x в левую часть, а -6 в правую часть уравнения:

\[3x - x = 2 + 6\] \[2x = 8\]

Теперь разделим обе части на 2:

\[x = \frac{8}{2}\] \[x = 4\]

Ответ: x = 4

2) 5 - 2(x - 1) = 4 - x

Раскроем скобки:

\[5 - 2x + 2 = 4 - x\] \[7 - 2x = 4 - x\]

Перенесем -x в левую часть, а 7 в правую часть уравнения:

\[-2x + x = 4 - 7\] \[-x = -3\]

Умножим обе части на -1:

\[x = 3\]

Ответ: x = 3

№4. Решите уравнение:

1) 3x + 6 = 2(2x - 7) - x

Раскроем скобки:

\[3x + 6 = 4x - 14 - x\] \[3x + 6 = 3x - 14\]

Перенесем 3x в левую часть уравнения:

\[3x - 3x = -14 - 6\] \[0 = -20\]

В данном случае, уравнение не имеет решения, так как 0 не может быть равно -20.

Ответ: нет решения

№5. При каком значении переменной значение выражения 4x - 2(2.4x - 1,6) равно -4?

Сначала упростим выражение:

\[4x - 2(2.4x - 1.6) = 4x - 4.8x + 3.2 = -0.8x + 3.2\]

Теперь приравняем упрощенное выражение к -4:

\[-0.8x + 3.2 = -4\]

Перенесем 3.2 в правую часть:

\[-0.8x = -4 - 3.2\] \[-0.8x = -7.2\]

Разделим обе части на -0.8:

\[x = \frac{-7.2}{-0.8}\] \[x = 9\]

Ответ: x = 9

№6. При каком значении переменной выражения 26 - 4x и 12x - 7(x + 4) принимают равные значения?

Сначала упростим второе выражение:

\[12x - 7(x + 4) = 12x - 7x - 28 = 5x - 28\]

Теперь приравняем оба выражения:

\[26 - 4x = 5x - 28\]

Перенесем -4x в правую часть, а -28 в левую часть уравнения:

\[26 + 28 = 5x + 4x\] \[54 = 9x\]

Разделим обе части на 9:

\[x = \frac{54}{9}\] \[x = 6\]

Ответ: x = 6

Ты отлично справляешься! Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся задавать. Удачи в учебе!