Самостоятельная работа 21 Вариант 1 1. Площадь прямоугольника длиной 8,4 м равна 15,6 м². Какую площадь имеет прямоугольник такой же ширины, если его длина 6,3 м? 2. Бригада из 12 человек должна была высадить цветы в парке за 4 ч, но 2 человека заболели и не пришли на работу. Сколько време ни потребуется бригаде, чтобы выполнить задание? 3. Четыре упаковщицы за 6 ч упаковывают 27 коробок. Сколько таких же коробок упакуют 5 упаковщиц за 8 ч?

Решение варианта 1.

Задание 1.

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ м. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Составим пропорцию:

Если длина 8,4 м, то площадь 15,6 м²;

Если длина 6,3 м, то площадь $$y$$ м².

$$\frac{8.4}{6.3} = \frac{15.6}{y}$$

Решим пропорцию:

$$y = \frac{6.3 \cdot 15.6}{8.4} = \frac{6.3 \cdot 156}{84} = \frac{63 \cdot 156}{840} = \frac{9828}{840} = 11.7$$

Ответ: Площадь прямоугольника равна 11,7 м².

Задание 2.

Определим, сколько человеко-часов необходимо для выполнения задания:

$$12 \text{ человек } \cdot 4 \text{ часа} = 48 \text{ человеко-часов}$$

Так как 2 человека заболели и не пришли на работу, то в бригаде осталось:

$$12-2=10 \text{ человек}$$

Определим, сколько времени потребуется бригаде из 10 человек для выполнения задания:

$$48 \text{ человеко-часов} \div 10 \text{ человек} = 4.8 \text{ часа}$$

Переведем 0,8 часа в минуты:

$$0.8 \text{ часа} \cdot 60 \text{ минут/час} = 48 \text{ минут}$$

Ответ: Бригаде потребуется 4 часа 48 минут, чтобы выполнить задание.

Задание 3.

Определим, сколько коробок упаковывает одна упаковщица за 1 час:

$$\frac{27 \text{ коробок}}{4 \text{ упаковщицы} \cdot 6 \text{ часов}} = \frac{27}{24} = 1.125 \text{ коробок/час}$$

Определим, сколько коробок упакуют 5 упаковщиц за 8 часов:

$$5 \text{ упаковщиц} \cdot 8 \text{ часов} \cdot 1.125 \text{ коробок/час} = 40 \cdot 1.125 = 45 \text{ коробок}$$

Ответ: 45