Самостоятельная работа. Вариант 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: - 0,6 + (-4,4 + 3,8) - 1,8 - (-4,8 + 2,9) 1 5/14 - (2 2/13 - 8 9/14)

Решение:

1. Раскроем скобки и найдём значение первого выражения:

\( -0,6 + (-4,4 + 3,8) \)

1. Сначала вычислим сумму в скобках: \( -4,4 + 3,8 = -0,6 \)
2. Теперь выполним сложение: \( -0,6 + (-0,6) = -0,6 - 0,6 = -1,2 \)

2. Раскроем скобки и найдём значение второго выражения:

\( -1,8 - (-4,8 + 2,9) \)

1. Сначала вычислим сумму в скобках: \( -4,8 + 2,9 = -1,9 \)
2. Теперь выполним вычитание: \( -1,8 - (-1,9) = -1,8 + 1,9 = 0,1 \)

3. Вычислим значение третьего выражения:

\( 1 \frac{5}{14} - \left( 2 \frac{2}{13} - 8 \frac{9}{14} \right) \)

1. Приведём смешанные числа к виду неправильных дробей:
• \( 1 \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{19}{14} \)
• \( 2 \frac{2}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{28}{13} \)
• \( 8 \frac{9}{14} = \frac{8 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{112 + 9}{14} = \frac{121}{14} \)
2. Вычислим выражение в скобках: \( \frac{28}{13} - \frac{121}{14} \). Найдем общий знаменатель (13 * 14 = 182):
• \( \frac{28 \cdot 14}{13 \cdot 14} - \frac{121 \cdot 13}{14 \cdot 13} = \frac{392}{182} - \frac{1573}{182} = \frac{392 - 1573}{182} = \frac{-1181}{182} \)
3. Теперь выполним вычитание: \( \frac{19}{14} - \left( \frac{-1181}{182} \right) \)
• \( \frac{19}{14} + \frac{1181}{182} \). Приведём к общему знаменателю 182: \( \frac{19 \cdot 13}{14 \cdot 13} + \frac{1181}{182} = \frac{247}{182} + \frac{1181}{182} = \frac{247 + 1181}{182} = \frac{1428}{182} \)
• Сократим дробь. Оба числа делятся на 14: \( \frac{1428 \div 14}{182 \div 14} = \frac{102}{13} \)
• Представим в виде смешанного числа: \( \frac{102}{13} = 7 \frac{11}{13} \)

Ответ: -1,2; 0,1; 7 ⅙ⁱ⁳.