Самостоятельная работа Вариант 1 1. Линейная функция задана формулой у = -0,5x + 3,5. Найдите: а) значение у, при х = 1,2 б) значения х, при у = -3 2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 0,5х и у = x - 6.

Решение:

1. 1. Линейная функция задана формулой y = -0,5x + 3,5.
   • а) Значение y при x = 1,2

     Подставляем значение x в формулу:

     y = -0,5 imes 1,2 + 3,5 = -0,6 + 3,5 = 2,9

   • б) Значения x при y = -3

     Подставляем значение y в формулу и решаем уравнение относительно x:

     -3 = -0,5x + 3,5

     -3 - 3,5 = -0,5x

     -6,5 = -0,5x

     x = rac{-6,5}{-0,5} = 13

2. 2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 0,5x и y = x - 6.

   Чтобы найти точку пересечения, приравниваем уравнения:

   0,5x = x - 6

   6 = x - 0,5x

   6 = 0,5x

   x = rac{6}{0,5} = 12

   Теперь найдем значение y, подставив x = 12 в любое из уравнений. Возьмем первое:

   y = 0,5 imes 12 = 6

Финальный ответ:

• а) y = 2,9
• б) x = 13
• Координаты точки пересечения: (12; 6)