Самостоятельная работа. Вариант — 2. Смежные и вертикальные углы. 1. Найдите угол, смежный с углом 44°. 2. Найдите смежные углы, если один из них на 96° меньше другого. 3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 3 : 17. 4. В результате пересечения двух прямых образовались углы, сумма двух из которых равна 36°. Найдите все образовавшиеся углы. 5. а) Сопоставьте буквенные обозначения углов с их градусными мерами; б) выпишите все пары смежных углов на рисунке. [Часть задания 5 обрезана: список углов, градусных мер и рисунок видны не полностью.]

Смежные углы в сумме дают 180°.

180° − 44° = 136°.

Ответ: 136°.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен (x + 96)°. Тогда:

x + x + 96 = 180; 2x = 84; x = 42.

Больший угол: 42° + 96° = 138°.

Ответ: 42° и 138°.

Пусть углы равны 3x° и 17x°. Тогда:

3x + 17x = 180; 20x = 180; x = 9.

Углы: 3 · 9 = 27° и 17 · 9 = 153°.

Ответ: 27° и 153°.

Смежные углы не могут иметь сумму 36°, так как их сумма равна 180°. Значит, это вертикальные углы, и каждый равен 36° : 2 = 18°. Два остальных угла смежны с ними и равны 180° − 18° = 162°.

Ответ: 18°, 162°, 18°, 162°.

Полностью выполнить задание 5 нельзя: нижняя часть изображения обрезана, поэтому не видны все варианты градусных мер и значительная часть рисунка. Пришлите фотографию задания 5 целиком.