Самостоятельная работа. Вариант 21. Обыкновенные и десятичные дроби. 1. Какое действие означает черта дроби? 2. Вычислите: а) 5/12 + 1/4; б) 5,3 − 0,65. 3. Вычислите: а) 2/3 · 2/5; б) 5,6 : 0,8. 4. Найдите 3/4 от 32. 5. Сравните: 1/4 и 2/3. 6. Вычислите: (8 + 5)/5. Все ответы должны быть в виде несократимой смешанной дроби.

1. Черта дроби означает деление: числитель делят на знаменатель.

2. а) Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{12}+\frac{1}{4}=\frac{5}{12}+\frac{3}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\).

   б) Вычитаем десятичные дроби: \(5{,}30-0{,}65=4{,}65=4\frac{65}{100}=4\frac{13}{20}\).

3. а) Перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{5}=\frac{4}{15}\).

   б) Деление на десятичную дробь заменяем делением на целое число, умножив оба числа на 10: \(5{,}6:0{,}8=56:8=7\).

4. Находим четверть числа и умножаем на 3: \(32:4\cdot3=24\).

5. Сравним дроби: \(\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\), \(\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\). Поэтому \(\frac{1}{4}<\frac{2}{3}\).

6. Сначала складываем числители: \(\frac{8+5}{5}=\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}\).

Ответ: 1) деление; 2а) \(\frac{2}{3}\), 2б) \(4\frac{13}{20}\); 3а) \(\frac{4}{15}\), 3б) 7; 4) 24; 5) \(\frac{1}{4}<\frac{2}{3}\); 6) \(2\frac{3}{5}\).