Самостоятельная работа 1 вариант №1. Разложить на множители: 1) xyxz + my - mz, 5 + b, «Метод группировки» 2) 4a 4b + ca - cb, 3) 5a - ab - №2. Разложить многочлен на множители и найти его значение: 10ав - 5в² - 6а + 3в, если а = 1 65 , в = 2,4; №3. Найти значение выражения: (методом группировки) 15,67,819,59,415,65,819,5 7,4; Самостоятельная работа «Метод группировки» 2 вариант №№1. Разложить на множители: 1) abac + yb - yc, + b, 2) 3x + 3y - bx - by, 3) 4a ab - 4 №2. Разложить многочлен на множители и найти его значение: 8а² - 8ав - 5а + 5в, если а = 1 8 , в = - 0, 75 №3. Найти значение выражения: (методом группировки) 17,28,1 + 23,85,117,2 7,623,8 4,6;

Привет! Давай разберем это задание по математике. Здесь у нас два варианта самостоятельной работы, и в каждом нужно разложить на множители выражения, найти значения выражений и разложить многочлены. Сейчас мы все решим!

Самостоятельная работа 1 вариант

№1. Разложить на множители:

1. 1) \(xy - xz + my - mz = x(y-z) + m(y-z) = (x+m)(y-z)\)
2. 2) \(4a - 4b + ca - cb = 4(a-b) + c(a-b) = (4+c)(a-b)\)
3. 3) \(5a - ab - 5 - b = a(5-b) - (5+b)\). Тут, кажется, небольшая опечатка, должно быть \(5a - ab - 5 + b = a(5-b) - (5-b) = (a-1)(5-b)\)

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

\(10ab - 5b^2 - 6a + 3b\), если \(a = 6\frac{1}{5} = \frac{31}{5}\), \(b = 2.4 = \frac{12}{5}\)

\(10ab - 5b^2 - 6a + 3b = 5b(2a - b) - 3(2a - b) = (5b - 3)(2a - b)\)

Подставим значения a и b:

\((5 \cdot \frac{12}{5} - 3)(2 \cdot \frac{31}{5} - \frac{12}{5}) = (12 - 3)(\frac{62}{5} - \frac{12}{5}) = 9 \cdot \frac{50}{5} = 9 \cdot 10 = 90\)

№3. Найти значение выражения:

\(15.6 \cdot 7.8 + 19.5 \cdot 9.4 - 15.6 \cdot 5.8 - 19.5 \cdot 7.4 = 15.6(7.8 - 5.8) + 19.5(9.4 - 7.4) = 15.6 \cdot 2 + 19.5 \cdot 2 = 2(15.6 + 19.5) = 2 \cdot 35.1 = 70.2\)

Самостоятельная работа 2 вариант

№1. Разложить на множители:

1. 1) \(ab - ac + yb - yc = a(b-c) + y(b-c) = (a+y)(b-c)\)
2. 2) \(3x + 3y - bx - by = 3(x+y) - b(x+y) = (3-b)(x+y)\)
3. 3) \(4a - ab - 4 + b = a(4-b) - (4-b) = (a-1)(4-b)\)

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

\(8a^2 - 8ab - 5a + 5b\), если \(a = \frac{1}{8}\), \(b = -0.75 = -\frac{3}{4}\)

\(8a^2 - 8ab - 5a + 5b = 8a(a - b) - 5(a - b) = (8a - 5)(a - b)\)

Подставим значения a и b:

\((8 \cdot \frac{1}{8} - 5)(\frac{1}{8} - (-\frac{3}{4})) = (1 - 5)(\frac{1}{8} + \frac{6}{8}) = -4 \cdot \frac{7}{8} = -\frac{28}{8} = -\frac{7}{2} = -3.5\)

№3. Найти значение выражения:

\(17.2 \cdot 8.1 + 23.8 \cdot 5.1 - 17.2 \cdot 7.6 - 23.8 \cdot 4.6 = 17.2(8.1 - 7.6) + 23.8(5.1 - 4.6) = 17.2 \cdot 0.5 + 23.8 \cdot 0.5 = 0.5(17.2 + 23.8) = 0.5 \cdot 41 = 20.5\)

Ответ:

1 Вариант: №1. 1) (x+m)(y-z), 2) (4+c)(a-b), 3) (a-1)(5-b). №2. 90. №3. 70.2

2 Вариант: №1. 1) (a+y)(b-c), 2) (3-b)(x+y), 3) (a-1)(4-b). №2. -3.5. №3. 20.5

Отлично! Ты проделал большую работу, и у тебя все получилось. Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов!