Самостоятельная работа. ВС вариант: 1. $\frac{4}{9}\cdot\frac{27}{16}$; 2. $\frac{7}{10}\cdot\frac{5}{21}$; 3. $\frac{m^3}{n^2}\cdot\frac{n^4}{m^2}$; 4. $\frac{p^2-4}{p-2}\cdot\frac{p}{p+2}$; 5. $\frac{3k-12}{k^2+2k}\cdot\frac{k+2}{k-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Самостоятельная работа. ВС вариант: 1. $\frac{4}{9}\cdot\frac{27}{16}$; 2. $\frac{7}{10}\cdot\frac{5}{21}$; 3.…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим множители: $\frac{4}{9}\cdot\frac{27}{16}=\frac{1}{3}\cdot\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$.
Сократим: $\frac{7}{10}\cdot\frac{5}{21}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$.
Используем правило степеней: $\frac{m^3n^4}{n^2m^2}=m^{3-2}n^{4-2}=mn^2$, где $m\ne0, n\ne0$.
Разложим разность квадратов: $\frac{(p-2)(p+2)}{p-2}\cdot\frac{p}{p+2}=p$, где $p\ne2,-2$.
Вынесем множители: $\frac{3(k-4)}{k(k+2)}\cdot\frac{k+2}{k-4}=\frac{3}{k}$, где $k\ne0,-2,4$.

Ответ: 1) $\frac{1}{4}$; 2) $\frac{1}{6}$; 3) $mn^2$; 4) $p$; 5) $\frac{3}{k}$.

Самостоятельная работа. ВС вариант: 1. \(\frac{4}{9}\cdot\frac{27}{16}\); 2. \(\frac{7}{10}\cdot\frac{5}{21}\); 3. \(\frac{m^3}{n^2}\cdot\frac{n^4}{m^2}\); 4. \(\frac{p^2-4}{p-2}\cdot\frac{p}{p+2}\); 5. \(\frac{3k-12}{k^2+2k}\cdot\frac{k+2}{k-4}\).