Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Самостоятельная работа 3.1 Вычисление значений функции по формуле Вариант 1 А1. Функция задана формулой у=-6х+5. Найдите значения функции, соответствующие значению аргумента, равному 1; 5,6; -3,5. А2. Функция задана формулой у = х²-4. Заполните таблицу, вычислив соответствующее значение функции: X y -5 -3 -1 0 2 4 6 АЗ. Функция задана формулой у = 5x-4. Найдите значения аргумента, при которых у равен -9; 0; 1. В1. Функция задана формулой у = 2x-5 4 , где -2 ≤ x ≤ 2. Найдите значения у, соответствующие целым значениям х. Задания А1-А3 соответствуют уровню обязательной подготовки.
Ответ:
А1. Дана функция $$y = -6x + 5$$. Необходимо найти значения функции при $$x = 1$$, $$x = 5.6$$ и $$x = -3.5$$.
А3. Дана функция $$y = 5x - 4$$. Необходимо найти значения аргумента $$x$$, при которых $$y = -9$$, $$y = 0$$ и $$y = 1$$.
- Если $$x = 1$$, то $$y = -6 cdot 1 + 5 = -6 + 5 = -1$$.
- Если $$x = 5.6$$, то $$y = -6 cdot 5.6 + 5 = -33.6 + 5 = -28.6$$.
- Если $$x = -3.5$$, то $$y = -6 cdot (-3.5) + 5 = 21 + 5 = 26$$.
Ответ: Значения функции при заданных значениях аргумента равны -1; -28.6; 26.
А2. Дана функция $$y = x^2 - 4$$. Необходимо заполнить таблицу, вычислив значения функции для заданных значений $$x$$.| x | -5 | -3 | -1 | 0 | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | $$(-5)^2 - 4 = 25 - 4 = 21$$ | $$(-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5$$ | $$(-1)^2 - 4 = 1 - 4 = -3$$ | $$0^2 - 4 = 0 - 4 = -4$$ | $$2^2 - 4 = 4 - 4 = 0$$ | $$4^2 - 4 = 16 - 4 = 12$$ | $$6^2 - 4 = 36 - 4 = 32$$ |
Таблица значений функции:
| x | -5 | -3 | -1 | 0 | 2 | 4 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 21 | 5 | -3 | -4 | 0 | 12 | 32 |
- Если $$y = -9$$, то $$-9 = 5x - 4$$. Отсюда, $$5x = -9 + 4 = -5$$, и $$x = -1$$.
- Если $$y = 0$$, то $$0 = 5x - 4$$. Отсюда, $$5x = 4$$, и $$x = \frac{4}{5} = 0.8$$.
- Если $$y = 1$$, то $$1 = 5x - 4$$. Отсюда, $$5x = 1 + 4 = 5$$, и $$x = 1$$.
Ответ: Значения аргумента при заданных значениях функции равны -1; 0.8; 1.
B1. Дана функция $$y = \frac{2x - 5}{4}$$, где $$-2 \le x \le 2$$. Необходимо найти значения $$y$$, соответствующие целым значениям $$x$$.Целые значения $$x$$ в данном интервале: -2, -1, 0, 1, 2.
- Если $$x = -2$$, то $$y = \frac{2 cdot (-2) - 5}{4} = \frac{-4 - 5}{4} = \frac{-9}{4} = -2.25$$.
- Если $$x = -1$$, то $$y = \frac{2 cdot (-1) - 5}{4} = \frac{-2 - 5}{4} = \frac{-7}{4} = -1.75$$.
- Если $$x = 0$$, то $$y = \frac{2 cdot 0 - 5}{4} = \frac{0 - 5}{4} = \frac{-5}{4} = -1.25$$.
- Если $$x = 1$$, то $$y = \frac{2 cdot 1 - 5}{4} = \frac{2 - 5}{4} = \frac{-3}{4} = -0.75$$.
- Если $$x = 2$$, то $$y = \frac{2 cdot 2 - 5}{4} = \frac{4 - 5}{4} = \frac{-1}{4} = -0.25$$.
Ответ: Значения функции при целых значениях аргумента равны -2.25; -1.75; -1.25; -0.75; -0.25.
