Самостоятельная работа. 1. Вычислите: І вариант а) 3/4 * 5/7; б) 4/11 * 3/4; в) 5/7 * 14/19; г) (3/5)²; д) 4/5 : 3/7; е) 15/8 : 5/4; ж) 4/9 : 2; з) 6 : 3/5. 2. Вычислите: а) 2 * (14/15 : 2/3); б) 12/11 : 3/4 * 11/24; в) 1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5

1. Вычислите:

Давай решим эти примеры по порядку:

а) \[\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 7} = \frac{15}{28}\]

б) \[\frac{4}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{12}{44} = \frac{3}{11}\]

в) \[\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{19} = \frac{5 \cdot 14}{7 \cdot 19} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 19} = \frac{10}{19}\]

г) \[(\frac{3}{5})^2 = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 5} = \frac{9}{25}\]

д) \[\frac{4}{5} : \frac{3}{7} = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{28}{15} = 1\frac{13}{15}\]

е) \[\frac{15}{8} : \frac{5}{4} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]

ж) \[\frac{4}{9} : 2 = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{2}{9}\]

з) \[6 : \frac{3}{5} = 6 \cdot \frac{5}{3} = \frac{6 \cdot 5}{3} = \frac{2 \cdot 5}{1} = 10\]

2. Вычислите:

а) \[2 \cdot (\frac{14}{15} : \frac{2}{3}) = 2 \cdot (\frac{14}{15} \cdot \frac{3}{2}) = 2 \cdot (\frac{14 \cdot 3}{15 \cdot 2}) = 2 \cdot (\frac{7 \cdot 1}{5 \cdot 1}) = 2 \cdot \frac{7}{5} = \frac{2 \cdot 7}{5} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5}\]

б) \[\frac{12}{11} : \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{24} = \frac{12}{11} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{11}{24} = \frac{12 \cdot 4 \cdot 11}{11 \cdot 3 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 4 \cdot 1}{1 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

в) \[\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5} = \frac{1}{5}\]

Ответ:

1. a) 15/28; б) 3/11; в) 10/19; г) 9/25; д) 28/15; е) 3/2; ж) 2/9; з) 10

2. a) 14/5; б) 2/3; в) 1/5

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!