Самостоятельная работа «Длина окружности. Площадь круга» 1) Найти длину окружности, диаметр которой равен 4,6 см. 2) Вычислить длину окружности, радиус которой равен2,5 дм. 3) Вычислить площадь круга, радиус которого 3 см. 4) Найти радиус окружности, длина которой 8л см. 3 вариант

Разберем каждое задание.

1. Необходимо найти длину окружности, если известен диаметр. Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = \pi d$$, где $$C$$ - длина окружности, $$ \pi$$ - число Пи (приближенно равно 3,14), $$d$$ - диаметр.

   Подставим известное значение диаметра в формулу:

   $$C = \pi \cdot 4.6 \approx 3.14 \cdot 4.6 = 14.444 \text{ см}$$

   Округлим до сотых: 14,44 см.

   Ответ: 14,44 см

2. Необходимо вычислить длину окружности, если известен радиус. Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2\pi r$$, где $$C$$ - длина окружности, $$ \pi$$ - число Пи (приближенно равно 3,14), $$r$$ - радиус.

   Подставим известное значение радиуса в формулу:

   $$C = 2 \cdot \pi \cdot 2.5 = 2 \cdot 3.14 \cdot 2.5 = 15.7 \text{ дм}$$

   Ответ: 15,7 дм

3. Необходимо вычислить площадь круга, если известен радиус. Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$ \pi$$ - число Пи (приближенно равно 3,14), $$r$$ - радиус.

   Подставим известное значение радиуса в формулу:

   $$S = \pi \cdot 3^2 = \pi \cdot 9 \approx 3.14 \cdot 9 = 28.26 \text{ см}^2$$

   Ответ: 28,26 $$см^2$$

4. Необходимо найти радиус окружности, если известна длина окружности. Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2\pi r$$, где $$C$$ - длина окружности, $$ \pi$$ - число Пи, $$r$$ - радиус.

   Выразим радиус из формулы длины окружности: $$r = \frac{C}{2\pi}$$.

   Подставим известное значение длины окружности в формулу:

   $$r = \frac{8\pi}{2\pi} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см}$$

   Ответ: 4 см