Самостоятельная работа І вариант Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. А С 12 В Вычислить синус, косинус и тангенс острых углов.

Ответ: смотри решение ниже

Решение:

• Шаг 1: Найдем гипотенузу AB

  По теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

  Следовательно, AB = √169 = 13

• Шаг 2: Вычислим синус, косинус и тангенс угла A
  • Синус угла A: sin(A) = BC / AB = 12 / 13 ≈ 0.923
  • Косинус угла A: cos(A) = AC / AB = 5 / 13 ≈ 0.385
  • Тангенс угла A: tan(A) = BC / AC = 12 / 5 = 2.4
• Шаг 3: Вычислим синус, косинус и тангенс угла B
  • Синус угла B: sin(B) = AC / AB = 5 / 13 ≈ 0.385
  • Косинус угла B: cos(B) = BC / AB = 12 / 13 ≈ 0.923
  • Тангенс угла B: tan(B) = AC / BC = 5 / 12 ≈ 0.417

Ответ:

• AB = 13
• sin(A) ≈ 0.923, cos(A) ≈ 0.385, tan(A) = 2.4
• sin(B) ≈ 0.385, cos(B) ≈ 0.923, tan(B) ≈ 0.417