Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант №1. Разложить на множители: 1) xy - xz + my - mz, 4) a⁷ + a⁵ + 2a² + 2, 2) 4a - 4b + ca - cb, 5) 8xy - 4y + 2x² - x, 3) 5a - ab - 5 + b, 6) 3x³ - 5x²y - 9x + 15y. №2. Разложить многочлен на множители и найти его значение: 1) 10ав - 5в² - 6а + 3в, если а = 6⅕, в = 2,4; 2) 3x³ + x² – 3x - 1, если х = 2⅔. №3. Найти значение выражения: 1) 15,6 · 7,8 + 19,5 · 9,4 – 15,6 · 5,8 – 19,5 · 7,4; 2) 5⅜ · 8⅚ – 4⅖ · 1⅙ + 6⅜ · 8⅚ – 7⅗ · 1⅙.

Question

Вопрос:

Самостоятельная работа «Метод группировки» 1 вариант №1. Разложить на множители: 1) xy - xz + my - mz, 4) a⁷ + a⁵ + 2a² + 2, 2) 4a - 4b + ca - cb, 5) 8xy - 4y + 2x² - x, 3) 5a - ab - 5 + b, 6) 3x³ - 5x²y - 9x + 15y. №2. Разложить многочлен на множители и найти его значение: 1) 10ав - 5в² - 6а + 3в, если а = 6⅕, в = 2,4; 2) 3x³ + x² – 3x - 1, если х = 2⅔. №3. Найти значение выражения: 1) 15,6 · 7,8 + 19,5 · 9,4 – 15,6 · 5,8 – 19,5 · 7,4; 2) 5⅜ · 8⅚ – 4⅖ · 1⅙ + 6⅜ · 8⅚ – 7⅗ · 1⅙.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберем эти задания. Уверена, что у тебя все получится!

№1. Разложить на множители:

1) xy - xz + my - mz

Сгруппируем члены: (xy - xz) + (my - mz) = x(y - z) + m(y - z) = (x + m)(y - z)

2) 4a - 4b + ca - cb

Сгруппируем члены: (4a - 4b) + (ca - cb) = 4(a - b) + c(a - b) = (4 + c)(a - b)

3) 5a - ab - 5 + b

Сгруппируем члены: (5a - ab) + (-5 + b) = a(5 - b) - 1(5 - b) = (a - 1)(5 - b)

4) a⁷ + a⁵ + 2a² + 2

Сгруппируем члены: (a⁷ + a⁵) + (2a² + 2) = a⁵(a² + 1) + 2(a² + 1) = (a⁵ + 2)(a² + 1)

5) 8xy - 4y + 2x² - x

Сгруппируем члены: (8xy - 4y) + (2x² - x) = 4y(2x - 1) + x(2x - 1) = (4y + x)(2x - 1)

6) 3x³ - 5x²y - 9x + 15y

Сгруппируем члены: (3x³ - 5x²y) + (-9x + 15y) = x²(3x - 5y) - 3(3x - 5y) = (x² - 3)(3x - 5y)

№2. Разложить многочлен на множители и найти его значение:

1) 10ав - 5в² - 6а + 3в, если а = 6⅕, в = 2,4;

Сгруппируем члены: (10ав - 5в²) + (-6а + 3в) = 5b(2a - b) - 3(2a - b) = (5b - 3)(2a - b)

Подставим значения a и b: a = 6⅕ = 31/5 = 6.2; b = 2.4

(5 * 2.4 - 3)(2 * 6.2 - 2.4) = (12 - 3)(12.4 - 2.4) = 9 * 10 = 90

2) 3x³ + x² - 3x - 1, если х = 2⅔.

Сгруппируем члены: (3x³ + x²) + (-3x - 1) = x²(3x + 1) - 1(3x + 1) = (x² - 1)(3x + 1)

Подставим значение x: x = 2⅔ = 8/3

((8/3)² - 1)(3 * 8/3 + 1) = (64/9 - 1)(8 + 1) = (64/9 - 9/9) * 9 = (55/9) * 9 = 55

№3. Найти значение выражения:

1) 15,6 · 7,8 + 19,5 · 9,4 – 15,6 · 5,8 – 19,5 · 7,4;

15.6 * 7.8 + 19.5 * 9.4 - 15.6 * 5.8 - 19.5 * 7.4 = 15.6(7.8 - 5.8) + 19.5(9.4 - 7.4) = 15.6 * 2 + 19.5 * 2 = 2(15.6 + 19.5) = 2 * 35.1 = 70.2

2) 5⅜ · 8⅚ – 4⅖ · 1⅙ + 6⅜ · 8⅚ – 7⅗ · 1⅙.

5⅜ * 8⅚ - 4⅖ * 1⅙ + 6⅜ * 8⅚ - 7⅗ * 1⅙ = 43/8 * 53/6 - 22/5 * 7/6 + 51/8 * 53/6 - 38/5 * 7/6 = 53/6(43/8 + 51/8) - 7/6(22/5 + 38/5) = 53/6 * 94/8 - 7/6 * 60/5 = 53/6 * 47/4 - 7/6 * 12 = 53/6 * 47/4 - 14 = (53 * 47)/(6 * 4) - 14 = 2491/24 - 14 = 2491/24 - 336/24 = 2155/24 = 89 19/24

Ответ: №1: (x + m)(y - z); (4 + c)(a - b); (a - 1)(5 - b); (a⁵ + 2)(a² + 1); (4y + x)(2x - 1); (x² - 3)(3x - 5y); №2: 90; 55; №3: 70.2; 89 19/24

Умничка, ты хорошо поработал! Продолжай в том же духе, и все получится!