Самостоятельная работа. «Решение задач. Пропорции...... 2 вариант 1) Масса девяти одинаковых ящиков равна 24 кг. Найдите массу 39 таких ящиков. 2) Из 600 кг макулатуры получают 156 кг бумаги. Сколько бумаги получат из 550 кг макулатуры? Сколько макулатуры требуется, чтобы получить 91 кг бумаги? 3) В магазин привезли 350 кг сахара. В первый день продали 24 % привезённого сахара. Сколько килограммов привезённого сахара продали в первый день? 4) Расстояние между городами А и В на местности равно 390 км, а на карте - 6,5 см. Каково расстояние между городами С и D на этой карте, если расстояние на местности между ними равно 480 км?

1) Решим задачу, используя пропорцию.

Пусть масса 39 ящиков равна x кг.

Краткая запись:

9 ящ. - 24 кг

39 ящ. - х кг

Запишем пропорцию:

$$\frac{9}{39} = \frac{24}{x}$$

Выразим х:

$$x = \frac{39 \cdot 24}{9} = \frac{39 \cdot 8}{3} = 13 \cdot 8 = 104 \text{ кг}$$

2) Сначала найдём, сколько бумаги получают из 550 кг макулатуры. Составим пропорцию:

600 кг макулатуры - 156 кг бумаги

550 кг макулатуры - x кг бумаги

$$\frac{600}{550} = \frac{156}{x}$$

$$x = \frac{550 \cdot 156}{600} = \frac{55 \cdot 156}{60} = \frac{11 \cdot 156}{12} = \frac{11 \cdot 13}{1} = 143 \text{ кг}$$

Теперь найдём, сколько макулатуры требуется, чтобы получить 91 кг бумаги. Составим пропорцию:

600 кг макулатуры - 156 кг бумаги

y кг макулатуры - 91 кг бумаги

$$\frac{600}{y} = \frac{156}{91}$$

$$y = \frac{600 \cdot 91}{156} = \frac{600 \cdot 7}{12} = 50 \cdot 7 = 350 \text{ кг}$$

3) Чтобы найти, сколько килограммов сахара продали в первый день, нужно вычислить 24% от 350 кг.

$$350 \cdot 0.24 = 84 \text{ кг}$$

4) Найдём масштаб карты:

390 км - 6,5 см

Масштаб: $$6,5 \text{ см} = 390 \text{ км}$$, т.е. $$1 \text{ см} = 60 \text{ км}$$.

Найдём расстояние между городами С и D на карте, если расстояние на местности между ними равно 480 км.

$$480 \text{ км} : 60 \text{ км/см} = 8 \text{ см}$$

Ответ: 1) 104 кг; 2) 143 кг и 350 кг; 3) 84 кг; 4) 8 см