Самостоятельная работа «Сложение и вычитание многочленов» 1 вариант №1. Упростить выражение: 1) (6x²-7x+4)- (4x² - 4x + 18), 2) (3x + 9) + (x² – 15x – 40), 3) (10 a²-6a + 5) - (11a + a² + 6), 4) (13 xy - 11x² + 10y²) - (15 x²+10xy - 15y²), 5) (14 ав² - 17ав + 5а²в) + (20ав – 14а²в). №2. Решить уравнение: 1) 14-(2+3x-x²) = x² + 4x -9, 2) 15 - (2x²-4x) - (7x-2x²) = 0. №3. Найти значение выражения 6 а² - (9 а² - 5ав) + (3 а² – 2ав), если а = - 0,15, в = 6. - Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, указать его степень: 4+12a²b+3a²b² - 7ab³ +5a²-9a3b-3a2b2-ab³ 2x4x4+7x²+x – 4x2 – 5x и найти его значение Привести подобные члены многочлена 2х И х=2

№1. Упростить выражение:

1) (6x²-7x+4)- (4x² - 4x + 18)

Давай упростим это выражение. Сначала раскроем скобки, а затем приведем подобные слагаемые:

6x² - 7x + 4 - 4x² + 4x - 18 = (6x² - 4x²) + (-7x + 4x) + (4 - 18) = 2x² - 3x - 14

Ответ: 2x² - 3x - 14

2) (3x + 9) + (x² – 15x – 40)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3x + 9 + x² - 15x - 40 = x² + (3x - 15x) + (9 - 40) = x² - 12x - 31

Ответ: x² - 12x - 31

3) (10 a²-6a + 5) - (11a + a² + 6)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

10a² - 6a + 5 - 11a - a² - 6 = (10a² - a²) + (-6a - 11a) + (5 - 6) = 9a² - 17a - 1

Ответ: 9a² - 17a - 1

4) (13 xy - 11x² + 10y²) - (15 x²+10xy - 15y²)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

13xy - 11x² + 10y² - 15x² - 10xy + 15y² = (13xy - 10xy) + (-11x² - 15x²) + (10y² + 15y²) = 3xy - 26x² + 25y²

Ответ: 3xy - 26x² + 25y²

5) (14 ав² - 17ав + 5а²в) + (20ав – 14а²в)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

14ав² - 17ав + 5а²в + 20ав - 14а²в = 14ав² + (-17ав + 20ав) + (5а²в - 14а²в) = 14ав² + 3ав - 9а²в

Ответ: 14ав² + 3ав - 9а²в

№2. Решить уравнение:

1) 14-(2+3x-x²) = x² + 4x -9

Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону:

14 - 2 - 3x + x² = x² + 4x - 9

12 - 3x + x² - x² - 4x + 9 = 0

-7x + 21 = 0

-7x = -21

x = 3

Ответ: x = 3

2) 15 - (2x²-4x) - (7x-2x²) = 0

Раскроем скобки:

15 - 2x² + 4x - 7x + 2x² = 0

15 - 3x = 0

-3x = -15

x = 5

Ответ: x = 5

№3. Найти значение выражения

6 а² - (9 а² - 5ав) + (3 а² – 2ав), если а = - 0,15, в = 6.

Упростим выражение:

6a² - 9a² + 5ab + 3a² - 2ab = (6a² - 9a² + 3a²) + (5ab - 2ab) = 0a² + 3ab = 3ab

Подставим значения a и b:

3 * (-0.15) * 6 = -0.45 * 6 = -2.7

Ответ: -2.7

Преобразовать выражение в многочлен стандартного вида, указать его степень:

a⁴+12a³b+3a²b² - 7ab³ +5a⁴-9a³b-3a²b²-ab³

Приведем подобные члены:

(a⁴ + 5a⁴) + (12a³b - 9a³b) + (3a²b² - 3a²b²) + (-7ab³ - ab³) = 6a⁴ + 3a³b - 8ab³

Степень многочлена - это наибольшая сумма степеней входящих в него одночленов. В данном случае степень равна 4.

Ответ: 6a⁴ + 3a³b - 8ab³, степень 4

Привести подобные члены многочлена 2x⁴ - x⁴ + 7x² + x – 4x² – 5x и найти его значение и х=2

(2x⁴ - x⁴) + (7x² - 4x²) + (x - 5x) = x⁴ + 3x² - 4x

Подставим x = 2:

(2)⁴ + 3*(2)² - 4*2 = 16 + 3*4 - 8 = 16 + 12 - 8 = 20

Ответ: 20

Отличная работа! Ты хорошо справляешься с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!