Самостоятельная работа Сравнение чисел. Модуль числа. 1. Сравните числа: а) -422 и 421 б) -0,04 и - 0,004 3 - 3 в) -2 и -2 г)-и 0,75. 7 - 4 7 4 2. Найдите модуль каждого из чисел: -8,2;-;27; -0,2; 0,2. 3 8 61 3. Найдите модули чисел и расположите числа в порядке убывания модулей. 3 42; 0; -96; 8; 10; -45; -0,02; -100. 49' 4. Запишите все целые числа, которые являются одновременно решениями неравенств: -4 < x < 6u-7 < x < 3.

1. Сравнение чисел:

• а) -422 и 421: -422 < 421 (отрицательное число всегда меньше положительного).
• б) -0,04 и -0,004: -0,04 < -0,004 (чем больше абсолютное значение отрицательного числа, тем оно меньше).
• в) -2\(\frac{3}{7}\) и -2\(\frac{4}{7}\): -2\(\frac{3}{7}\) > -2\(\frac{4}{7}\) (чем больше абсолютное значение отрицательного числа, тем оно меньше).
• г) -\(\frac{3}{4}\) и 0,75: -\(\frac{3}{4}\) < 0,75, так как -\(\frac{3}{4}\) = -0,75, то -0,75 < 0,75(отрицательное число всегда меньше положительного).

2. Найдите модуль каждого из чисел:

• -8,2: |-8,2| = 8,2
• -\(\frac{3}{8}\): |-\(\frac{3}{8}\)| = \(\frac{3}{8}\)
• 2\(\frac{7}{61}\): |2\(\frac{7}{61}\)| = 2\(\frac{7}{61}\)
• -0,2: |-0,2| = 0,2
• 0,2: |0,2| = 0,2

3. Найдите модули чисел и расположите числа в порядке убывания модулей:

• 42: |42| = 42
• 0: |0| = 0
• -96: |-96| = 96
• 8: |8| = 8
• 1\(\frac{3}{49}\): |1\(\frac{3}{49}\)| = 1\(\frac{3}{49}\)
• -45: |-45| = 45
• -0,02: |-0,02| = 0,02
• -100: |-100| = 100

Расположим числа в порядке убывания модулей: -100; -96; -45; 42; 8; 1\(\frac{3}{49}\); 0; -0,02

4. Запишите все целые числа, которые являются одновременно решениями неравенств:

-4 < x < 6 и -7 < x < 3.

Решим каждое неравенство по отдельности:

• -4 < x < 6: x = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
• -7 < x < 3: x = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2}

Найдем пересечение решений обоих неравенств: x = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}