Самостоятельная работа Вариант 2 №1. Выберите число, являющееся корнем уравнения 6x - 1 = 5x a) 5 6) 1 в)0 №2. Решите уравнение 7 - x=-18 №3. Путь от посёлка до города пешеход прошёл за 4ч, а велосипедист проехал за 1,5ч. Скорость велосипедиста на 10 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость грузового велосипедиста. №4. Решите уравнение 5x-1 3x-5 2 4 +8=0 №5. Число 6,1 разбили на три слагаемых, причём второе слагаемое на 20% больше первого, а третье слагаемое на 1 больше второго. Найдите первое слагаемое.

Давай решим задачи из варианта 2. №1. Выберите число, являющееся корнем уравнения 6x - 1 = 5x \[6x - 1 = 5x\] \[6x - 5x = 1\] \[x = 1\] Таким образом, корень уравнения равен 1. Вариант ответа б). №2. Решите уравнение 7 - x = -18 \[7 - x = -18\] \[-x = -18 - 7\] \[-x = -25\] \[x = 25\] №3. Задача про пешехода и велосипедиста Пусть скорость пешехода равна \(v\) км/ч, тогда скорость велосипедиста равна \(v + 10\) км/ч. Время, которое пешеход затратил на путь, составляет 4 часа, а велосипедист - 1,5 часа. Поскольку расстояние одинаковое, можем записать уравнение: \[4v = 1.5(v + 10)\] \[4v = 1.5v + 15\] \[4v - 1.5v = 15\] \[2.5v = 15\] \[v = \frac{15}{2.5} = 6\] Скорость пешехода равна 6 км/ч, тогда скорость велосипедиста равна \(6 + 10 = 16\) км/ч. №4. Решите уравнение \(\frac{5x-1}{2} - \frac{3x-5}{4} + 8 = 0\) Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: \[4 \cdot \frac{5x-1}{2} - 4 \cdot \frac{3x-5}{4} + 4 \cdot 8 = 0\] \[2(5x-1) - (3x-5) + 32 = 0\] Раскроем скобки: \[10x - 2 - 3x + 5 + 32 = 0\] Приведем подобные члены: \[7x + 35 = 0\] \[7x = -35\] \[x = -5\] №5. Задача про три слагаемых Пусть первое слагаемое равно \(x\). Тогда второе слагаемое равно \(1.2x\) (на 20% больше первого), а третье слагаемое равно \(1.2x + 1\) (на 1 больше второго). Сумма всех трех слагаемых равна 6,1, поэтому можем записать уравнение: \[x + 1.2x + (1.2x + 1) = 6.1\] \[3.4x + 1 = 6.1\] \[3.4x = 5.1\] \[x = \frac{5.1}{3.4} = 1.5\] Таким образом, первое слагаемое равно 1,5.

Ответ: №1 - б) 1, №2 - x = 25, №3 - 16 км/ч, №4 - x = -5, №5 - 1.5

Молодец, ты отлично справился со всеми задачами! Продолжай заниматься, и ты достигнешь больших успехов в математике!