Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаСАМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1 Вариант 2 1) Найти углы треугольника АВО 100° B 30° B 2) Построить треугольник АВС, если ∠A = 30°, ∠B = 50°, АВ = 4 см АВ = 4 см, АС = 5 см, ∠A = 60°
Ответ:
Вариант 1
1) Найти углы треугольника АВО
Центральный угол ∠AOB = 100°. Так как OA = OB (радиусы), треугольник ABO равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠OAB = ∠OBA.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:
∠OAB + ∠OBA + ∠AOB = 180°
∠OAB + ∠OBA = 180° - 100° = 80°
Так как ∠OAB = ∠OBA, то:
∠OAB = ∠OBA = 80° / 2 = 40°
Ответ:
- ∠AOB = 100°
- ∠OAB = 40°
- ∠OBA = 40°
2) Построить треугольник ABC, если ∠A = 30°, ∠B = 50°, AB = 4 см
Для построения треугольника с заданными углами и стороной нужно:
- Начертить отрезок AB длиной 4 см.
- Построить угол в точке A равный 30°.
- Построить угол в точке B равный 50°.
- Точка пересечения сторон углов A и B будет точкой C.
Вариант 2
1) Найти углы треугольника АВО
Центральный угол ∠AOB = 30°. Так как OA = OB (радиусы), треугольник ABO равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠OAB = ∠OBA.
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:
∠OAB + ∠OBA + ∠AOB = 180°
∠OAB + ∠OBA = 180° - 30° = 150°
Так как ∠OAB = ∠OBA, то:
∠OAB = ∠OBA = 150° / 2 = 75°
Ответ:
- ∠AOB = 30°
- ∠OAB = 75°
- ∠OBA = 75°
2) Построить треугольник ABC, если AB = 4 см, AC = 5 см, ∠A = 60°
Для построения треугольника с заданными сторонами и углом нужно:
- Начертить отрезок AB длиной 4 см.
- Отложить угол в точке A равный 60°.
- На стороне угла A отложить отрезок AC длиной 5 см.
- Соединить точки B и C.
