Самостоятельно подберите выделительно-ограничительную частицу, которая должна стоять на месте пропуска в предложении. Мы не знали, что предпринять, потому что в последнее время эти меры казались не слишком эффективными, однако у нас осталось (...) одно решение, которое действительно ещё может помочь разрешить возникшую проблему.

В данном случае, наиболее подходящей выделительно-ограничительной частицей для заполнения пропуска является частица "лишь". Предложение будет звучать так: "Мы не знали, что предпринять, потому что в последнее время эти меры казались не слишком эффективными, однако у нас осталось лишь одно решение, которое действительно ещё может помочь разрешить возникшую проблему." Объяснение: Частица "лишь" подчеркивает, что осталось только одно решение, что усиливает важность этого решения в сложившейся ситуации. Она выделяет и ограничивает количество оставшихся вариантов, что соответствует функции выделительно-ограничительной частицы.