Самостоятельные записи на доске: решить уравнения и проверить вычисления: 1a + 0,2a + 3/7a = 1; 5x − 1/2 = 5/6; b + 1/4b + 0,75b = 1; 2 5/6 − 5x = 1 1/3; 1 1/4(y − 1,2) = 5,5; 3,8(b − 1 1/6) = 10/20.

Решим каждое читаемое уравнение отдельно.

1. Собираем коэффициенты при a: \(1+0.2+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}+\frac{1}{5}+\frac{3}{7}=\frac{22}{35}\). Тогда \(\frac{22}{35}a=1\), откуда \(a=\frac{35}{22}\).

2. \(5x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\). Прибавим \(\frac{1}{2}\) к обеим частям: \(5x=\frac{5}{6}+\frac{1}{2}=\frac{4}{3}\). Разделим на 5: \(x=\frac{4}{15}\).

3. \(b+\frac{1}{4}b+0.75b=1\). Поскольку \(0.75=\frac{3}{4}\), получаем \(2b=1\), значит \(b=\frac{1}{2}\).

4. \(2\frac{5}{6}-5x=1\frac{1}{3}\). Преобразуем смешанные числа: \(\frac{17}{6}-5x=\frac{8}{6}\), поэтому \(5x=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\) и \(x=\frac{3}{10}\).

5. \(1\frac{1}{4}(y-1.2)=5.5\), то есть \(\frac{5}{4}(y-1.2)=5.5\). Делим на \(\frac{5}{4}\): \(y-1.2=4.4\), следовательно, \(y=5.6\).

6. \(3.8(b-1\frac{1}{6})=\frac{10}{20}\). Сократим дробь справа: \(\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\), а \(3.8=\frac{19}{5}\), \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\). Тогда \(b-\frac{7}{6}=\frac{1}{2}\cdot\frac{5}{19}=\frac{5}{38}\), откуда \(b=\frac{7}{6}+\frac{5}{38}=\frac{74}{57}\).

Ответ: \(a=\frac{35}{22}\); в уравнении с \(5x-\frac12\), \(x=\frac{4}{15}\); в уравнении с \(b+\frac14b+0.75b\), \(b=\frac12\); в уравнении \(2\frac56-5x=1\frac13\), \(x=\frac3{10}\); \(y=5.6\); в последнем уравнении \(b=\frac{74}{57}\).

Первое уравнение прочитано как \(1a+0.2a+\frac37a=1\); если первый коэффициент записан иначе, результат для него изменится.