Сандарды өсу ретімен орналастырыңыз. (нүктелі үтірмен бөліп жазыңыз) 1/2√24; √79; 3√2; 0,2√500

Решение:

Чтобы сравнить числа, приведём их к виду \( \sqrt{a} \) или вычислим их десятичные приближения.

1. \( \frac{1}{2}\sqrt{24} = \sqrt{\frac{1}{4} \cdot 24} = \sqrt{6} \)
2. \( \sqrt{79} \)
3. \( 3\sqrt{2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18} \)
4. \( 0.2\sqrt{500} = \sqrt{0.04 \cdot 500} = \sqrt{20} \)

Теперь сравним числа под корнем: \( 6 < 18 < 20 < 79 \).

Следовательно, числа в порядке возрастания:

\( \sqrt{6} < \sqrt{18} < \sqrt{20} < \sqrt{79} \)

Или в исходном виде:

\( \frac{1}{2}\sqrt{24}; 3\sqrt{2}; 0.2\sqrt{500}; \sqrt{79} \)

Ответ: \( \frac{1}{2}\sqrt{24}; 3\sqrt{2}; 0.2\sqrt{500}; \sqrt{79} \).