Санки массой m = 10 кг скатываются с горки, угол наклона которой α = 30°. Коэффициент трения между санками и снегом μ = 0,1. Принять g = 10 м/с², sin 30° = 0,5, cos 30° ≈ 0,87. 1. С каким ускорением (a) скатываются санки?

Дано: m = 10 кг, α = 30°, μ = 0,1, g = 10 м/с².

Вдоль склона на санки действуют составляющая силы тяжести mg sin α вниз и сила трения μN вверх. Реакция опоры N = mg cos α.

По второму закону Ньютона:

ma = mg sin α − μmg cos α.

Сокращаем массу и подставляем значения:

a = g(sin α − μ cos α) = 10(0,5 − 0,1 · 0,87) = 4,13 м/с².

Ответ: санки скатываются с ускорением 4,13 м/с².