Sap. NI D 0,4 A 0.5 08/ E M NO F B S ৩৫ P 0,3 e 10,2016k I 10,1 RS 10,2 T W X 1. Простовсить все вероятноей не дереве случай - пого оките 2. Найти вероятность событий. a) 0 бе buuk (об'единения) Зад. №2 ( нарисовать дерево) Стрелок найти стреляет вероятность по мишени 3 раза. того, что OH 1-й раз промахнется ся, если вероятность 3-й раз промахнется, неудачи составляет 2) Найти вероятность 0,3 того, что ore один распаромахнется вероятность попарания 10 бегенмеет 08. Ha полным решением исток) ення двойках кисrorsox) пор писанных

Здравствуйте, дорогой ученик! Давайте разберем эту задачу по теории вероятностей.

Задание №1

1. Проставить все вероятности на дереве случайного опыта.

   Это задание выполнено на представленном изображении. Все вероятности указаны на соответствующих ветвях дерева.

2. Найти вероятность событий:
   • a) O
   • б) K
   • в) U или K (объединение)

   Давай найдем вероятности каждого события:

   • Вероятность события O: Чтобы добраться до вершины O, нужно пройти по ветвям S → A → E → O. Вероятность этого события равна произведению вероятностей на каждой ветви:
     \[ P(O) = 0.5 \cdot 0.4 \cdot 0.8 = 0.16 \]
   • Вероятность события K: Чтобы добраться до вершины K, нужно пройти по ветвям S → C → K. Вероятность этого события равна произведению вероятностей на каждой ветви:
     \[ P(K) = 0.3 \cdot 0.6 = 0.18 \]
   • Вероятность события U или K (объединение): Чтобы найти вероятность объединения событий U и K, нужно сложить их вероятности. Сначала найдем вероятность события U. Чтобы добраться до вершины U, нужно пройти по ветвям S → C → U. Вероятность этого события равна произведению вероятностей на каждой ветви:
     \[ P(U) = 0.3 \cdot 0.2 = 0.06 \]
     Теперь найдем вероятность объединения U и K. Так как события U и K не пересекаются (не могут произойти одновременно), вероятность их объединения равна сумме их вероятностей:
     \[ P(U \cup K) = P(U) + P(K) = 0.06 + 0.18 = 0.24 \]

Задание №2

Стрелок стреляет по мишени 3 раза. Нарисуйте дерево.

1. Найдите вероятность того, что стрелок: 1-й раз промахнется, 2-й раз попадет, 3-й раз промахнется, если вероятность неудачи составляет 0.3.

   Обозначим промах как П, попадание как В. Вероятность промаха (неудачи) равна 0.3, следовательно, вероятность попадания равна 1 - 0.3 = 0.7.

   Нам нужно найти вероятность последовательности событий П, В, П. Так как выстрелы независимы, вероятность этой последовательности равна произведению вероятностей каждого события:
   \[ P(ПВП) = P(П) \cdot P(В) \cdot P(П) = 0.3 \cdot 0.7 \cdot 0.3 = 0.063 \]

2. Найдите вероятность того, что стрелок один раз промахнется и два раза попадет, если вероятность попадания составляет 0.8.

   Вероятность попадания составляет 0.8, следовательно, вероятность промаха составляет 1 - 0.8 = 0.2.

   Нам нужно найти вероятность того, что из трех выстрелов один раз будет промах и два раза попадание. Возможные последовательности: ПВВ, ВПВ, ВВП. Найдем вероятность каждой из них и сложим:

   • P(ПВВ) = 0.2 \cdot 0.8 \cdot 0.8 = 0.128
   • P(ВПВ) = 0.8 \cdot 0.2 \cdot 0.8 = 0.128
   • P(ВВП) = 0.8 \cdot 0.8 \cdot 0.2 = 0.128

   Сложим вероятности всех трех последовательностей:
   \[ P(1 промах и 2 попадания) = 0.128 + 0.128 + 0.128 = 0.384 \]

Ответ: P(O) = 0.16, P(K) = 0.18, P(U или K) = 0.24, P(ПВП) = 0.063, P(1 промах и 2 попадания) = 0.384

Надеюсь, тебе было полезно это объяснение! У тебя все обязательно получится, главное - не бойся трудностей и верь в себя!