Контрольные задания > Саша хочет обвести граф, изображенный на рисунке, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Саше стоит начать обводить граф?
Вопрос:
Саша хочет обвести граф, изображенный на рисунке, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Саше стоит начать обводить граф?
Для того чтобы обвести граф, не отрывая карандаша и не проводя ни одно ребро дважды (то есть построить эйлеров путь), необходимо, чтобы в графе было не более двух вершин с нечетной степенью (количеством ребер, выходящих из вершины). Если таких вершин две, то начинать нужно с одной из них, а заканчивать в другой. Если таких вершин нет (все вершины имеют четную степень), то начинать можно с любой вершины.
Подсчитаем степени каждой вершины:
* A: 3
* B: 3
* C: 4
* D: 2
* E: 2
* F: 2
* G: 2
Вершины A и B имеют нечетную степень. Поэтому Саше следует начать обводить граф с одной из этих вершин.
Ответ: A или B