Саша и Костя по очереди вычёркивают по одной цифре из числа 437215, пока не останется трёхзначное число. Саша начинает, и его задача – сделать это трёхзначное число как можно меньше. А Костя хочет, чтобы трёхзначное число было как можно больше. Может ли Саша получить число меньшее 366, как бы ни действовал Костя?

Давайте разберем стратегию обоих игроков. **Шаг 1: Понимание задачи** Саша хочет минимизировать число, Костя – максимизировать. Из числа 437215 нужно получить трехзначное. Саша ходит первой. **Шаг 2: Анализ стратегии Саши** Саша хочет получить число меньше 366. Для этого ей нужно как можно скорее избавиться от цифр, которые ей не выгодны. **Шаг 3: Анализ стратегии Кости** Костя, в свою очередь, стремится создать как можно большее число. **Шаг 4: Моделирование ходов** * **Первый ход Саши**: Саше нужно получить как можно меньшее число, поэтому она попытается убрать 4. * **Второй ход Кости:** У нас осталось 37215. Костя хочет получить большее число, следовательно, уберет 1, тем самым оставит большее число в будущем * **Третий ход Саши:** У нас осталось 3725. Саша хочет минимизировать, поэтому ей выгодно избавиться от 7. * **Четвертый ход Кости:** У нас осталось 325. Теперь Костя может убрать 2. * **Пятый ход Саши:** У нас осталось 35. Теперь Саша должна выбрать любую из цифр, чтобы получить трехзначное число. Она убирает 5, чтобы получить число 35. У нас осталось 35. Таким образом, у нас остается 325. Теперь предположим, что Саша изначально убрала бы 3. * **Первый ход Саши** Убирает 4, остается 37215 * **Второй ход Кости** Убирает 1, остается 3725 * **Третий ход Саши** Убирает 7, остается 325 * **Четвертый ход Кости** Убирает 2, остается 35. * **Пятый ход Саши** убирает 5, остается 3. Получившееся число меньше, чем 366. Значит Саша могла получить число меньшее 366, даже при лучшей игре Кости. **Шаг 5: Формулировка ответа** Саша может получить число меньшее 366, выбрав правильную стратегию. **Ответ:** Да, Саша может получить число меньше 366.