Саша собирает из спичек модели кубов (рис. 126) и тетраэдров (рис. 127) с ребром, состоящим из одной спички. У него есть коробок со 156 спичками, и ему нужно собрать 17 моделей. Сколько кубов и сколько тетраэдров Саша должен сделать, если он хочет использовать все спички?

У куба 12 рёбер, поэтому на его модель нужно 12 спичек. У тетраэдра 6 рёбер, значит, на его модель требуется 6 спичек.

Пусть Саша сделает \(x\) кубов и \(y\) тетраэдров. Тогда:

\[\begin{cases}x+y=17,\\12x+6y=156.\end{cases}\]

Разделим второе уравнение на 6: \(2x+y=26\).

Вычтем из него первое уравнение: \(x=26-17=9\).

Тогда \(y=17-9=8\).

Проверка: \(9\cdot12+8\cdot6=108+48=156\).

Ответ: 9 кубов и 8 тетраэдров.