147 Саша, Ваня и Петя получили номера 1, 2 и 3 для участия в соревнованиях. Перечертите таблицу 3 в тетрадь и запишите все возможные способы распределения этих номеров между участниками.

Решение: Есть три участника (Саша, Ваня, Петя) и три номера (1, 2, 3). Необходимо найти все возможные способы распределения номеров между участниками. Возможные способы: 1. Саша - 1, Ваня - 2, Петя - 3 2. Саша - 1, Ваня - 3, Петя - 2 3. Саша - 2, Ваня - 1, Петя - 3 4. Саша - 2, Ваня - 3, Петя - 1 5. Саша - 3, Ваня - 1, Петя - 2 6. Саша - 3, Ваня - 2, Петя - 1

	1-й способ	2-й способ	3-й способ	4-й способ	5-й способ	6-й способ
Саша	1	1	2	2	3	3
Ваня	2	3	1	3	1	2
Петя	3	2	3	1	2	1

Развёрнутый ответ: Мы изучили основные понятия комбинаторики: перестановки и факториал. Перестановка - это упорядоченный набор элементов. Факториал числа n (n!) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Факториал нуля (0!) равен 1. Количество перестановок n элементов равно n!. В задаче 147 мы рассмотрели все возможные варианты распределения трех номеров между тремя участниками, что соответствует перестановкам из трех элементов.