Саша взял бумажный треугольник и вырезал из него квадрат, как показано на рисунке. Найдите площадь полученной фигуры, если известно, что периметр треугольника был равен 36, периметр полученной фигуры 44, а площадь треугольника была равна 60.

Question

Вопрос:

Саша взял бумажный треугольник и вырезал из него квадрат, как показано на рисунке. Найдите площадь полученной фигуры, если известно, что периметр треугольника был равен 36, периметр полученной фигуры 44, а площадь треугольника была равна 60.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы найти площадь полученной фигуры, нужно из площади треугольника вычесть площадь вырезанного квадрата. Сначала найдем сторону квадрата, используя информацию о периметрах треугольника и полученной фигуры.

Решение:

Пусть сторона квадрата равна \( x \). Когда вырезают квадрат, периметр треугольника уменьшается на 2 стороны квадрата (2x), а увеличивается на 2 стороны квадрата (2x). Таким образом, периметр новой фигуры больше периметра исходного треугольника на \( 2x \):
\[ 44 - 36 = 2x \]

\[ 8 = 2x \]

\[ x = 4 \]
Площадь квадрата равна:
\[ S_{кв} = x^2 = 4^2 = 16 \]
Площадь полученной фигуры равна разности площади треугольника и площади квадрата:
\[ S = 60 - 16 = 44 \]

Ответ: 44