Считай, что \(x>b\), и избавьтесь от иррациональности в знаменателе: \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\\sqrt{b}}\).

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{x}-\sqrt{b}\):

\[\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{b}}\cdot\frac{\sqrt{x}-\sqrt{b}}{\sqrt{x}-\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{b}}{(\sqrt{x})^2-(\sqrt{b})^2}.\]

Используем формулу разности квадратов:

\[\frac{\sqrt{x}-\sqrt{b}}{x-b}.\]

Ответ: \(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{b}}{x-b}\).