Считая, что п = 3,14, заполните таблицу: Длина окружности Радиус окружности Длина вписанной в правильный треугольник окружности равна 2. Найдите длину стороны этого треугольника.

Задание №4

Для решения данной задачи, нам потребуется знание формулы длины окружности, которая выглядит следующим образом: \[C = 2 \pi r\], где \[C\] - длина окружности, \(\pi\) - число Пи (в данном случае 3,14), а \[r\] - радиус окружности.

1) Найдем длину окружности, если известен радиус:

Если радиус окружности равен 9, то длина окружности будет:

\[C = 2 \cdot 3.14 \cdot 9 = 56.52\]

Ответ: 56,52

2) Найдем радиус окружности, если известна длина окружности:

Если длина окружности равна 157, то радиус окружности будет:

\[r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{157}{2 \cdot 3.14} = \frac{157}{6.28} = 25\]

Ответ: 25

3) Найдем радиус окружности, если известна длина окружности:

Если длина окружности равна 40,82, то радиус окружности будет:

\[r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{40.82}{2 \cdot 3.14} = \frac{40.82}{6.28} = 6.5\]

Ответ: 6,5

4) Найдем длину окружности, если известен радиус:

Если радиус окружности равен 86,7, то длина окружности будет:

\[C = 2 \cdot 3.14 \cdot 86.7 = 544.536\]

Ответ: 544,536

Задание №5

Длина вписанной в правильный треугольник окружности равна 2. Необходимо найти длину стороны этого треугольника.

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник связан с длиной стороны треугольника следующей формулой:

\[r = \frac{a}{2 \sqrt{3}}\]

где:\[r\] - радиус вписанной окружности,\[a\] - длина стороны треугольника.

Выразим сторону треугольника \( a \) через радиус \( r \):

\[a = 2r \sqrt{3}\]

Подставим значение радиуса \( r = 2 \):

\[a = 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}\]

Ответ: \[4\sqrt{3}\]

Ответ: 56,52; 25; 6,5; 544,536; \[4\sqrt{3}\]

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!