Считая параметр ƒ положительным, дополните выражение удвоенным произведением так, чтобы получился полный квадрат суммы положительных чисел, и запишите его: f²+ +121 = ( )²

Для того чтобы выражение являлось полным квадратом суммы, необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:

$$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$

В нашем случае:

• $$a^2 = f^2$$, следовательно, $$a = f$$
• $$b^2 = 121$$, следовательно, $$b = \sqrt{121} = 11$$
• Средний член должен быть равен удвоенному произведению a и b, то есть $$2ab = 2 \cdot f \cdot 11 = 22f$$

Подставим полученные значения в исходное выражение:

$$f^2 + 22f + 121 = (f + 11)^2$$

Ответ: $$f^2 + 22f + 121 = (f + 11)^2$$