Считая параметры е и д положительными, дополните до удвоенного произведения так, чтобы после приведения подобных получился полный квадрат разности положительных чисел, и запишите его: (7e)² ? -47eg + g² = ( )2

Решаем:

• Шаг 1: Анализ условия

  Нам дано выражение: \[(7e)^2 ? -47eg + g^2\]

  И нужно дополнить пропущенный член, чтобы получился полный квадрат разности.

• Шаг 2: Вспоминаем формулу квадрата разности

  \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\]

• Шаг 3: Сопоставляем с нашим выражением

  У нас есть \[a^2 = (7e)^2\] и \[b^2 = g^2\]

  Значит, \[a = 7e\] и \[b = g\]

• Шаг 4: Находим удвоенное произведение

  Удвоенное произведение равно \[2ab = 2 \cdot 7e \cdot g = 14eg\]

• Шаг 5: Проверяем знак

  В формуле квадрата разности перед удвоенным произведением стоит знак минус. У нас уже есть \[-47eg\]

  Чтобы получить полный квадрат, нужно, чтобы удвоенное произведение было положительным, значит, в пропуске должен стоять знак минус.

• Шаг 6: Записываем выражение с полным квадратом

  \[(7e)^2 - 14eg + g^2 = (7e - g)^2\]