Ответ:

Текст в целом составлен грамотно. Лучше исправить лексическую неточность: выражение «стремлюсь к культуре поведения» заменить на «соблюдаю правила культурного поведения» или «стремлюсь быть культурным человеком».

Исправленный вариант:

«Считаю ли я себя культурным человеком?» Да, считаю. Во-первых, я стараюсь соблюдать правила поведения и уступаю место в транспорте. Во-вторых, я интересуюсь литературой и искусством, хожу в театр и музей. В-третьих, я бережно отношусь к природе и не мусорю на улице. Следовательно, мои привычки и поступки говорят о том, что я стремлюсь быть культурным человеком.

Ответ: текст написан правильно; требуется только небольшая стилистическая правка.