Ответ:

\(77_8=7\times8+7=56+7=63_{10}\).

\(63+1=64_{10}\).

Переводим \(64_{10}\) в восьмеричную систему:

  1. \(64:8=8\), остаток \(0\);
  2. \(8:8=1\), остаток \(0\);
  3. \(1:8=0\), остаток \(1\).

Читаем остатки снизу вверх: \(100_8\).

Ответ: \(77_8+1_8=100_8\).