Ответ:

Складываем в восьмеричной системе: после цифры 7 следует 10, поэтому перенос проходит через оба разряда.

\(77_8+1_8=100_8\).

Проверка переводом в десятичную систему: \(77_8=7\cdot8+7=63\), поэтому \(63+1=64\). Деление результата на 8 с остатком: \(64:8=8\), остаток 0; \(8:8=1\), остаток 0; \(1:8=0\), остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: \(100_8\).

Ответ: \(100_8\).